毕业设计指导书（框架结构设计）-内力计算及组合 - 图文

自重作用：

MA4B4??MB4A4??

121ql???4.08?6.02??12.24kN?m 121211MB4D4??ql2???2.69?1.22??1.29kN?m

33MD4B4?1/2MB4D4??0.646kN.m

312ql(1?2a2/l2?a3/l)12板传来的恒载作用：

MA4B4??MB4A4??

1???21.9?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??50.69kN?m12MB4D4??5/96ql2??5/96?10.49?2.42??3.15kN?m

22

MD4B4??1/32ql??1/32?10.49?2.4??1.889kN?m

（2）二～四层横梁 自重作用：

MA1B1??MB1A1??

MB1D1MD1B1121ql???4.08?6.02??12.24kN?m 121211??ql2???2.69?1.22??1.29kN?m

33?1/2MB1D1??0.646kN.m

板传来的恒载作用：

312223MA1B1??MB1A1??ql(1?2a/l?a/l)

121???16.61?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??38.44kN?m

12MB1D1??5/96ql2??5/96?7.66?2.42??2.30kN?m

MD1B1??1/32ql??1/32?7.66?2.4??1.38kN?m

2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧） 顶层外纵梁 MA4??MD4?64.91?0.075?4.87kN..m（逆时针为正）

楼层外纵梁 顶层中纵梁 楼层中纵梁

22MA1??MD1?33.91?0.075?2.54kN.m

MB4??MC4??57.21?0.075??4.29kN.m

MB1??MC1??46.59?0.075??3.49kN.m

3.节点不平衡弯矩

横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图3-7。

节点A4的不平衡弯矩：

MA4B4?MA4纵梁??12.24?50.69?4.87??58.06kN.m

本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩如图3-7。

9

（a）恒载 （b）恒载产生的节点不平衡弯矩

图 3-7 横向框架承担的恒载及节点不平衡弯矩

4.内力计算

根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。

节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关，如图3-2。

恒载弯矩分配过程如图3-8，恒载作用下弯矩见图3-9，梁剪力、柱轴力见图3-10。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-3、表3-4、表3-5、表3-6。

AB跨梁端剪力 （kN） 表 3-3

q(kN/m) (板传来作用) 4 3 2 1 21.9 16.61 16.61 16.61 g(kN/m) (自重作用) 4.08 4.08 4.08 4.08 u=(l-a)*q/2 41.06 31.14 31.14 31.14 MAB (kN.m) -30.54 -37.05 -35.10 -30.42 MBA (kN.m) 45.85 42.94 42.04 39.64 V1/A=gl/2+u-∑Mik/l 50.75 42.40 42.22 41.84 VB=-(gl/2+u+∑Mik/l) -55.85 -44.36 -44.54 -44.92 层 a(m) l(m) gl/2 ∑Mik/l 2.25 2.25 2.25 2.25 6 6 6 6 12.24 12.24 12.24 12.24 2.55 0.98 1.16 1.54 注：a见表3-1图。

BC跨梁端剪力（kN） 表 3-4

q(kN/m) (板传来荷载作用) 4 3 2 1 10.49 7.66 7.66 7.66 g(kN/m) (自重作用) 2.69 2.69 2.69 2.69 层 l(m) gl/2 l*q/4 VB=gl/2+l*q/4 VC=-(gl/2+l*q/4) 2.4 2.4 2.4 2.4 3.23 3.23 3.23 3.23 6.29 4.60 4.60 4.60 9.52 7.82 7.82 7.82 -9.52 -7.82 -7.82 -7.82 10

图 3-8 恒载弯矩分配过程

11

图 3-9 恒载作用下弯矩图（kN.m）

AB跨跨中弯矩（kN.m） 表 3-5

q(kN/m) (板传来作用) 4 3 2 1 21.9 16.61 16.61 16.61 g(kN/m) (自重作用) 4.08 4.08 4.08 4.08 u=(l-a) *q/2 41.06 31.14 31.14 31.14 MAB (kN.m) -30.54 -37.05 -35.10 -30.42 V1/A=gl/2+u-∑Mik/l 50.75 42.40 42.22 41.84 M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB- V1/A*l/2 -60.24 -39.09 -40.50 -44.04 层 a(m) l(m) gl/2 ∑Mik/l 2.25 2.25 2.25 2.25 6 6 6 6 12.24 12.24 12.24 12.24 2.55 0.98 1.16 1.54

12