电磁感应问题的综合分析
A
一、单项选择题
1.(2020·高考海南卷)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应ε′
电动势大小为ε′.则等于( )
ε
1
A. 2C．1
B.2 2
D.2
解析：选B.由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势ε＝BLv，将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线，并放于与磁感应强度垂直的平面内，1BLv21ε′
并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度v运动时，ε′＝BLv，则＝εBLv2＝
2
.因此B对，A、C、D错． 2
2.如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环，条形磁铁在光滑的水平桌面上，以下判断正确的是( )
A．释放圆环，环下落时环的机械能不守恒
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁受的重力大 C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑动时水平方向做减速运动 D．给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左运动的趋势
解析：选C.由条形磁铁的磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为零，所以在环下落的过程中，磁通量不变，没有感应电流，圆环只受重力，则环下落时机械能守恒，A、B错误；给磁铁水平向右的初速度，由楞次定律可知，圆环的运动趋势总是阻碍自身磁通量的变化，所以环要受到向右的作用力，由牛顿第三定律可知，磁铁要受到向左的作用力而做水平方向的减速运动(或根据“总阻碍相对运动”的推论得出)，故C正确，D错误．
3.如图所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是( )
A．v2＝gh B．v2＝2gh
C．A产生的热量Q＝mgh－mv2 1
D．A产生的热量Q＝mgh－mv2
2
解析：选C.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，
1
因此A、B错．由能量守恒得：Q＝mgh－·(2m)·v2＝mgh－mv2，故C对、D错．
2
4.(2020·湖北八校二联)如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是( )
解析：选B.正三角形线框ABC刚进入向里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小I0＝
Bav
，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长R
度变小，则I＝
2Bv（a－vt）tan 30°
变小；当线框ABC前进a距离，在刚进入向
R
2Bav
外的磁场区域瞬间，ABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为I′＝＝2I0，
R则B正确．
二、不定项选择题
5.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实
验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
解析：选AB.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相
对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．
6.(2020·高考山东卷)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
解析：选ABD.根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项A正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项B正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项D正确．
7．(2020·绍兴模拟)
如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )
A．有界磁场宽度l mgU nPL P C．线框匀速穿越磁场，速度恒为 mg D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL 解析：选BC.因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长度L和磁场宽度l相同，A错；线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，PmgU mg＝nBIL＝nBL，得B＝，B对；重力做功的功率等于电功率，即mgv＝P，得v UnPL
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