2019-2020学年贵州省安顺市高三(上)第一次联考数学试卷(文科)

因为2??+1>0，所以2??+1≥??，

令??(??)=2??+1=1?2??+1，??∈[3,5]，易知??(??)在[3,5]上单调递增， 所以??(??)的最小值为7，因此??≤7，即a的取值范围为??∈(?∞,7]．

【解析】(1)写出分段函数的解析式，求出即可；

(2)??(??)≥??|2??+1|的解集包含[3,5]，即当??∈[3,5]时不等式恒成立，参数分离a，构造??(??)求出最小值，即求出a的范围．

考查绝对值不等式的解法，不等式恒成立问题，参数分离法，构造函数求最值等，综合性较高，难度较大．

1

1

1

2???5

6

2???5

第13页，共13页