即转盘转动角速度应满足ω≤
μg。 R(2)设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有
x1＝at12
v＝at1
平抛运动阶段：x2＝vt2
12
H＝gt22
全程水平方向：x1＋x2＝L 解得t1＝2 s。
(3)设阻力为Ff，能继续向右滑动的距离为x3，由动能定理得 12
加速段：(F－Ff)x1＝mv
212
减速段：－Ffx3＝0－mv
2解得x3＝2 m。 答案：(1)ω≤
12
μg (2)2 s (3)2 m R8．(2018·漳州检测)如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。A、
B两端的高度差为0.2 m，B端高出水平地面0.8 m，O点在B点的正下方。将一滑块从A端
由静止释放，落在水平面上的C点处。(取g＝10 m/s)
2
(1)求OC的长？
(2)在B端接一长为1.0 m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块间的动摩擦因数？
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，ΔL应为多少？
12
解析：(1)滑块从光滑圆弧AB下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh1＝mvB，得vB2＝2gh1＝2 m/s
滑块离开B点后做平抛运动，则
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12
竖直方向：h2＝gt
2水平方向：x＝vBt 联立得到x＝vB2h2
g 代入数据解得x＝0.8 m。
(2)滑块从B端运动到N端停止的过程，根据动能定理得 12
－μmgL＝0－mvB
2代入数据解得μ＝0.2。
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得
1212
－μmg(L－ΔL)＝mv－mvB
22
滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则落地点距O点的距离s＝
L－ΔL＋vt
联立整理得，s＝1＋0.8ΔL－ΔL
根据数学知识得知，当ΔL＝0.4时，s最大，即ΔL＝0.16 m时，s最大。 答案：(1)0.8 m (2)0.2 (3)0.16 m
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