16.1 - 二次根式(2)

16.1(2)二次根式

教学目标

掌握二次根式的性质3、4，会根据二次根式的性质化简二次根式. 教学重点和难点

根据二次根式的性质化简二次根式. 教学过程设计：

一、复习提问：

1.什么叫二次根式？二次根式有意义所要满足的条件是什么？ 2.我们学了哪些二次根式的性质？ 3、回忆另外两个二次根式的性质：

ab?a?b(a?0,b?0)；

aa?(a?0,b?0) bb二、学习新课：

1、观察思考：

提问2：18与32相等吗？为什么？

利用二次根式的性质很容易把18化成9?2，从而得到32.一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即：

ab2?a?b2?ba(a?0,b?0)

提问2：

36与相等吗？为什么？

48利用分数的基本性质以及二次根式的性质能证明它们相等，如果二次

1

根式中被开方数是分式（或分数）则要化去分母.把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”，通常把形如ma(a?0)的式子也叫做二次根式，如32，2ab2?1等. 2、例题分析：

例3：化简二次根式： 1）72 2）12a3 3）18x2(x?0) 例4：化简二次根式： 1）2）

a 35 2xb23）(b?0)

9a三、课堂小结：

（1）注意掌握化简二次根式的两个基本步骤，即先将二次根式中的分母化去，再把二次根式中所含的完全平方因式移到根号外. （2）在化简二次根式时，要注意判断根号内字母的取值范围，从而正确化简.

四、作业布置：

练习册习题16.1(2)

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