所以，把0.5A电流源左边部分的电路作为一个二端网络，如图解21（a）。
先求开路电压Uoc。图解21（a）中，因为开路，所以I?0，故受控电流源的电流也为0。这样，开路电压为
Uoc?(?2?9)V?7V ……（5分）
再求二端网络的等效电阻Ro。因为二端网络中含有受控源，所以采用外加电压法，如图解11.4-21（b）。
U1?2I1?4(I1?2I1)?14I1
所以，等效电阻为
Ro?U1?14? ……（5分） I1由戴维南定理得等效电路如图解11.4-21（c）所示。由KVL可得
14I?2(I?0.5)?7 故ab支路上的电流为
I?0.5A ……（3分）
因此，从图题11.4-21可得a、b两端的电压为
Uab?2I?2?(2?0.5?2)V?3V ……（2分）
＋ 9V 2Ω ＋ 2V 4Ω a － b I ＋ UOC 4Ω 2Ω ＋ I1 U1 RO 2I1 － 2I （a） － （b） － 14Ω ＋ I 2Ω 0.5A
7V
－
22、（满分15分）
解：原电路的相量电路如图解22所示。
（c） 图解21
? 50Ω I0.2H 5uF I2 A2 A1 I1 ＋ ? U50Ω ＋ U1 － 10uF 0.1H －
图解22
电流表A2的读数为0，即I2?0，0.1H电感和10uF电容之间必然发生了谐振，故 ??j j0.1??I1110?10??6??0 ……（5分） ?I1谐振角频率为
?0?(又因为
50?j??U111000?5?10?611000?5?10?6??(0.5?j2)U??2.06??75.960?U? ?U10.1?10?5)rad/s?1000rad/s ……（2分）
50?j1000?0.2?50?j则 U1?2.06U?(2.06?200)?412V ……（5分）
因此，电流表A1的读数为
I1?U1412?()A?4.12A ……（2分） 0.1?0.1?1000
23、（满分15分）
解：先求电容电压的初始值uc(0?)。t?0?时，电路已处于稳态，可把电容看成开路，如图解23（a）所示。
ua?(ub?(6?9)V?6V 3?63?9)V?3V 3?6所以，电容电压的初始值为
uc(0?)?uc(0?)?ua?ub?(6?3)V?3V ……（5分） 求电容电压的稳态值uc(?)。开关打开后，电路无外加激励，进入稳态时，电容电压必为0，即uc(?)?0。换路后电路的响应为零输入响应。 ……（2
分）
求换路后电路的时间常数?。先求从电容两端看进去的等效电阻，如图解11.4-23（b）所示。等效电阻为
R?[(3?6)//(6?3)]??4.5? 时间常数为
??RC?(4.5?2)s?9s ……（4分）
因此，换路后电容两端的电压为
uc(t)?uc(0?)e
24、（满分15分）
解：原电路对应的相量电路如图解24所示。电压相量为
??10?300V，U??5??600V ……（2分） U2?tt9??3e?V(t?0) ……（4分）
＋ 9V 3Ω uc(0－) 6Ω 3Ω 6Ω a 6Ω ＋ － b 3Ω 6Ω 3Ω － （b） （a） 图解23 由图解24可得
??U??U??(10?300?5??600)V?11.18?56.570V ……（3分） U12?U5??6002??()A?0.5?300A ……（3分） 又 I?Z2?j10所以，二端网络N的输入阻抗为
?U11.18?56.5701 Zi? ?()??22.36?26.570??20?j10? ……（3分）0?I0.5?30二端网络吸收的有功功率为
P?20I2?(20?0.52)W?5W ……（4分）
＋ U2 － ＋ ? U? IZc ＋ U1 － 图解24
N －
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