第三章 统计案例
独立检验临界值表 P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题
1．下列4个针对回归分析的说法： ①解释变量与预报变量之间是函数关系； ②回归方程可以是非线性回归方程； ③估计回归方程时用的是二分法；
④相关指数R2越大，则回归模型的拟合效果越好． 其中正确的说法有( )． A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．通过ê1，ê2，?，ên来判断模型拟合的效果，这种分析称为( )． A．回归分析
B．独立性检验分析 C．残差分析
D．散点图分析
3．在研究施肥量和庄稼产量的关系时，若结果可以叙述为“施肥量解释了64%的产品变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，则说明求得的相关指数R2为( )．
A．0.64
B．0.36
C．0.28
D．0.14
4．在回归分析中，残差图中纵坐标为( )． A．残差
B．样本编号
C．解释变量
D．预报变量
5．以下哪个K2的观测值k，可以犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个分类变量有关系．( )．
A．k＝1
B．k＝2
C．k＝3
D．k＝4
6．如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y＝0.85x－88＋e，其中|e|≤4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于( )．
A．44 kg B．46 kg C．50 kg D．54 kg 7．某种产品的广告费支出与销售额(百万元)之间有如表的对应数据，则两者间的相关系数为( )．
A．0.819
广告费 销售额 B．0.919
2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 D．0.95
C．0.923
8．为考察中学生的性别与是否喜欢看新闻节目之间的关系，在中学随机抽取了300名
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学生，得到如下列联表．你认为性别与是否喜欢看新闻节目之间有关系的把握，可以犯错误的概率不超过( )．
A．1
合计 72 B．0.05
228 C．0.01
300 D．0
男 女 喜欢 37 35 不喜欢 85 143 合计 122 178 9．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知x相同，y也相同，则得到的两条回归直线( )．
A．一定重合
B．一定平行 D．以上都不正确
C．一定有公共点(x，y)
10．为观测某产品的回收率y和原料有效成份含量x之间的相关关系，计算8对观测值得：
yi ＝228，??xi ＝52，i? ＝1i ＝1888xi2 ＝478，
i ＝1i ＝1?xiyi ＝1 849，则y与x的回归直线方程是
y＝－11.47＋2.62x B．?y＝11.47x－2.62 D．?8( )．
y＝11.47＋2.62x A．?y＝11.47x＋2.62 C．?二、填空题
11．三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大．
12．有下列5个概念：①残差；②列联表；③相关系数；④散点图；⑤三维柱形图． 其中，在身高与体重的相关关系回归分析中可以用到的有 ．
13．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．
14．工人生产次品率(%)依连续劳动时间(分钟)变化的回归直线方程为 ?y＝0.005 x ＋0.1，则连续劳动时间增加100分钟时，次品率预计增加_____%．
?＝2.5x?＋0.31在样本(4，1.2)处的残差为__________． 15．回归方程y16．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝ln y，将其变换后得到线性回归方程z＝0.3 x＋4，则c，k的值分别是_____和______．
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三、解答题
17．调查在2～3级风的海上航行中70名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，19人不晕船，在女人中有15人晕船，24人不晕船．
(1)作出性别与晕船关系的列联表；
(2)根据此资料，你是否认为在2～3级风的海上航行中女人比男人更容易晕船？
18．测得两个相关变量的一组数据如下：
x y
(1)求x与y的线性相关系数r；
(2)估计x＝2时的y值．(保留4个有效数字)
1 0.5 0.33 0.2 0.1 0.05 1.62 0.03 1.41 0.02 1.30 0.01 1.21 0.005 1.15 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 第 3 页 共 8 页
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