【课题】1.3集合之间的关系
【教学目标】
1、掌握子集、真子集的概念；
2、掌握集合之间的包含关系，会正确书写相关符号；
3、能正确判断各集合之间的包含关系，并正确利用符号进行连接。 【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示。 【教学难点】
真子集的概念 【教学设计】
1、从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
2、通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； 3、通过简单的实例，认识集合的相等关系；
4、为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握． 【课时安排】
2课时 (90分钟) 【教学过程】
? 复习知识 揭示课题
上节课我们已经学了集合的相关知识，我们一起来回忆一下：
1、集合的表示法
(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}。 2、元素与集合之间有属于或不属于的关系。 完成下面的问题：
用适当的符号“∈”或“?”填空：
(1) 0_?_?； (2) 0 ∈ N； (3) 3 ∈ R； (4) 0.5 ? Z；
(5) 1 ∈ {1,2,3}； (6) 2 ? x|x<1}； （7）2 ? {x|x=2k+1, k∈Z}
课时一：子集
? 创设情景 兴趣导入
问题：1、假设用集合B表示我班全体学生的集合，用集合A表示我班女生的集合，那
么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？
解决：显然集合A中的元素（我班的女生）肯定是集合B的元素（我班的学生） 归纳：当集合A的元素肯定是集合B的元素时称集合B包含集合A．两个集合之间的这种关系叫做包含关系。 ? 动脑思考 探索新知
我们常用封闭曲线的内部表示集合。这种表示集合的图形叫做维恩图。
A
B
A
B
A B
A
集合A与的元素都是集合B的元素
集合 A与集合B没有公共元素
集合A与集合B有部分公共元素
概念：一般地，对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A”。
由子集的定义可知，任何一个集合 都是它自身的子集，即A?A。 对于空集，空集是任何集合的子集，即??A。 ? 巩固知识 典型例题
例1书P10例1 ? 运用知识 强化练习
例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1)
?a,b,c,d? ?a,b?；(2) ? ?1,2,3?；
(3) N Q； (4) 0 R；
(5) d ?a,b,c?； (6) {X/3 分析 “?” 与“?”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“?”与“?”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 解（1）集合?a,b?的元素都是集合?a,b,c,d?的元素，因此 ?a,b,c,d???a,b?； （2）空集是任何集合的子集，因此???1,2,3?； （3）自然数都是有理数，因此N? Q； （4）0是实数，因此0?R； （5）d不是集合?a,b,c?的元素，因此d??a,b,c?； （6）集合?x|3?x?5?的元素都是集合?x|0?x?6?的元素， 因此?x|3?x?5???x|0?x?6?． 课时二：真子集、集合相等 ? 动脑思考 探索新知 概念：一般的，对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集。记作A B或B A，读作“A真包含于B”或“B真包含A” 空集是任何非空集合的真子集。 对于集合A、B、C，如果，A B，B C,则A C ? 巩固知识 典型例题 例1 设集合M??0,1,2?,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合． 解：M的所有子集为?,?0?,?1?,?2?,?0,1?,?0,2?,?1,2??0,1,2?。 除集合?0,1,2?外，所有集合都是集合M的真子集。 ? 动脑思考 探索新知 概念：一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等。 表示：将集合A与集合B相等记作A?B。 拓展：如果A?B，同时B?A，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知A?B。 ? 巩固知识 典型例题 例1：设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？ 分析：由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等。 ? 运用知识 强化练习 判断集合A与B是否相等？ (1) A={0}，B= ?； (2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,m?Z} ； (3) A={x| x=2m-1 ,m?Z}，B={x| x=2m+1 ,m?Z}． ? 课后作业 书P13 练习部分 把答案下载练习本上
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