上海市闵行区高三4月质量调研考试(二模)数学试卷

流过多少汗，流下多少泪，只为高考这一天；付出多少时间，付出多少努力，只为高考这一刻；高考这条路就算布满荆棘也要披荆而过，请相信天道酬勤，请相信付出一定会有回报，对自己充满信心，加油，祝高考成功顺利。2016-2017年上海市闵行区高三4月质量调研考试（二模）数学

一、填空题：共12题

1．方程的解是 . 【答案】

【解析】本题考查对数函数.,即,解得.即方程的解是.

2．已知集合

则 . 【答案】

【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得

.

3．若复数

;而,所以

是虚数单位)，且为纯虚数，则实数= . 【答案】

【解析】本题考查复数的概念与运算.所以

,解得=1.

=,其为纯虚数,

4．直线(为参数)对应的普通方程是 . 【答案】

【解析】本题考查直线的参数方程.削去参数,可得

.

;即直线对应的普通方程是

5．若

，且，则的值为 . 【答案】16

【解析】本题考查二项式定理.

;令

展开式的通项公式

,可得

;而,令

,令,解得.

;即

,可得

展开式的通项公式

,即,可得

【备注】二项展开式的通项公式：.

6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 .

【答案】

【解析】本题考查三视图,空间几何体的表面积.由三视图可得该空间几何体为圆锥;该几何体的侧面积

.

7．若函数

在区间上有零点，则实数的取值范围是 . 【答案】

【解析】本题考查函数与方程.因为函数在区间上有零点,则

=,解得.即实数的取值范围是.

8．在约束条件

下，目标函数的最大值为 .

【答案】

【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域,如图四边形示;

,

.

,

,

所

.当过点时,目标函数取得最大值

9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到

红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 .

【答案】

【解析】本题考查互斥事件的概率.由题意得所求的概率=.