[解析版]北京市石景山区2019-2020年七年级下期末数学试卷

【解析版】北京市石景山区2019-2020年七年级下期末数学试

卷14-2015学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内 1．下列运算正确的是（ ）

3412623

A． a?a=x B． （﹣6a）÷（﹣2a）=3a

22

C． （a﹣2）=a﹣4 D． 2a﹣3a=﹣a

2．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（ ）

5678

A． 6.7×10米 B． 6.7×10米 C． 6.7×10米 D． 6.7×10米

3．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ） A． 15000名学生是总体

B． 1000名学生的视力是总体的一个样本 C． 每名学生是总体的一个个体 D． 以上调查是普查

4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G．如果∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）

A． 70°

B． 65°

C． 55°

，则a的值是（ ）

C． 7

D． 22.5°

5．若方程ax﹣5y=3的一个解是 A． ﹣13

6．把不等式

B． 13

D． ﹣7

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．为迎接奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）

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A． 平均数 B． 众数 C． 最高分数 D． 中位数

8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A． a﹣b=（a﹣b）

222

C． （a﹣b）=a﹣2ab+b

554433

9．设a=3，b=4，c=5，则a、b、c的大小关系是（ ） A． c＜a＜b B． a＜b＜c C． b＜c＜a D． c＜b＜a

二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）

10．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON= °．

222

222

B． （a+b）=a+2ab+b

22

D． a﹣b=（a+b）（a﹣b）

11．关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示，则a的值是 ．

22

12．若x﹣y=2，xy=1，则x+y= ．

13．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．

为了了解居民近几年的生活水平，小红参考统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：

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（1）年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为 ；

（2）年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为 亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据．

14．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 （n为正整数）．

三、计算题（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

62382

15．2xy?xy+（﹣25xy）（﹣xy）．

2

16．[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）+2b（a﹣b）]÷4b．

四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

232

17．16xy﹣16x﹣4xy．

222

18．25x﹣（x+4）．

五、解方程（组）或不等式（组）（本题共3个小题，每小题5分，共15分） 19．解方程组：

20．解不等式

﹣

＜﹣1，并把解集在数轴上表示． ．

21．求适合不等式﹣11＜﹣2a﹣5≤3的a的整数解．

六、证明题（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

22．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED． 证明：（请你在横线上填上合适的推理） ∵AC∥DE（已知）， ∴∠1=∠ 同理∠ =∠3

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∴∠ =∠3 ∵DC∥EF（已知）， ∴∠2=∠ ∵CD平分∠ACB，

∴∠ =∠ ∴∠ =∠ ∴EF平分∠BED．

23．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．

七、解答题（本题6分）

24．已知关于x、y的二元一次方程组

的解x、y是一对相反数，试求m的

值．

八、应用题（本题6分）

25．张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．

九、阅读并操作：（本题5分）

26．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形；

（3）四边形（非平行四边形）．

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