又因为∠1=∠2，所以∠2= ∠3 ． 所以AB∥ DG ．
所以∠BAC+ ∠AGD =180°． 因为∠BAC=68°， 所以∠AGD= 112° ．
【考点】JB：平行线的判定与性质．
【分析】由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代换可得∠2=∠3，可证AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠1=∠3． 又∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3． ∴AB∥DG，
∴∠BAC+∠AGD=180°． ∵∠BAC=68°， ∴∠AGD=112°．
故答案是∠3，∠3，DG，∠AGD，112°．
19．在以下证明中的括号内注明理由： 已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
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求证：∠1=∠3．
证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（ 垂直于同一条直线的两直线平行 ）． ∴∠1=∠2（ 两直线平行，同位角相等 ）． ∵∠2=∠3（ 对顶角相等 ）， ∴∠1=∠3（ 等量代换 ）．
【考点】JB：平行线的判定与性质；J2：对顶角、邻补角．
【分析】如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2．再由图中可知，∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等得∠2=∠3，等量代换得∠1=∠3．
【解答】证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知）， ∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）． ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠3（等量代换）．
20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．
【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．
【分析】根据垂线的定义和角平分线的定义可得∠AOD的度数，再根据平角的定
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义可得∠BOD的度数． 【解答】解：∵EO⊥CD， ∴∠DOE=90°， ∵OA平分∠EOD， ∴∠AOD=45°，
∴∠BOD=180°﹣45°=135°．
21．已知x的立方根是3，求2x+10的算术平方根． 【考点】24：立方根；22：算术平方根．
【分析】先根据立方根的定义求出x，再利用算术平方根解答即可． 【解答】解：因为x的立方根是3， 所以x=27，
把x=27代入2x+10=64， 所以2x+10的算术平方根是8．
22．解方程组：
【考点】98：解二元一次方程组．
【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可． 【解答】解：①×2﹣②得，4x﹣7x=10﹣20，解得x=把x=
代入①得，2×
﹣y=5，解得y=，
；
．
故此方程组的解为．
23．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70°． （1）证明：DE∥BC； （2）求∠BDC的度数．
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【考点】J9：平行线的判定．
【分析】（1）先根据利用角平分线的定义求出∠DCB的度数，等量代换得出∠DCB=∠EDC=25°，进而根据内错角相等与两直线平行得出结论； （2）利用两直线平行同旁内角互补求角的度数即可． 【解答】（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE=25°， ∴∠DCB=∠DCE=25°． ∵∠EDC=25°， ∴∠DCB=∠EDC=25°， ∴DE∥BC；
（2）解：∵DE∥BC． ∵∠BDE+∠B=180°， ∴∠BDE=180°﹣70°=110°． ∵∠BDC+∠EDC=110°， ∴∠BDC=110°﹣∠EDC=85°．
24．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格． 买
一共要70元，
买一共要50元．
【考点】9A：二元一次方程组的应用．
【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．
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