故所求概率P=. 答案:
2.甲、乙两人玩一种游戏,在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢. (1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率. (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
【解析】(1)设“两个编号和为8”为事件A,则事件A包括的基本事件有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5个.又甲、乙两人取出的数字共有6×6=36种等可能的结果,故P(A)=.
(2)这种游戏规则是公平的.
设甲赢为事件B,乙赢为事件C,由题可知甲赢即两编号和为偶数所包含的基本事件数有(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2), (4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6),共18个.所以甲赢的概率P(B)=
=,故乙赢的概率P(C)=1-==P(B),所以这种游戏规则是公平的.
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