中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（ ） A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案． 【解答】解：∵|a|＝a， ∴a为绝对值等于本身的数， ∴a≥0， 故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．
【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图． 故选：A．
【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状． 3．下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a
3
2
5
B．a?a＝a
325
C．（2a）＝6a
236
D．a÷a＝a
623
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a+a，无法计算，故此选项错误； B、a?a＝a，正确；
C、（2a）＝8a，故此选项错误； D、a÷a＝a，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．计算：A．1
＝（ ）
B．2
C．1+
D．
6
2
42
3
6
3
2
5
3
2
【分析】按同分母分式的减法法则计算即可． 【解答】解：法一、＝＝ ＝1． 故选：A． 法二、＝+﹣ ＝1． 故选：A．
【点评】本题考查了分式的减法．掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键． 5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（ ） A．70°，70°
B．40°，70°
C．100°，40° D．70°，70°或100°，40
【分析】已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立． 【解答】解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角＝（180°﹣40°）÷2＝70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°﹣40°﹣40°＝100°． 故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A．60分
B．70分
C．80分
D．90分
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题． 【解答】解：70×+80×+60× ＝14+32+24 ＝70（分）， 故选：B．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是， 故选：C．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案． 【解答】解：①∵∠1＝∠2＝22.5°， 又∵AD是高， ∴∠2+∠C＝∠3+∠C， ∴∠1＝∠3， ②∵∠1＝∠2＝22.5°， ∴∠ABD＝∠BAD， ∴AD＝BD，
又∵∠2＝∠3，∠ADB＝∠ADC， ∴△BDH≌△ADC， ∴DH＝CD， ∵AB＝BC， ∴BD+DH＝AB， ③无法证明， ④可以证明， 故选：C．
【点评】本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 ﹣5 ．
【分析】根据题意得出x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），进而求出答案． 【解答】解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10）， 整理得：3x+12＝2x+7， 解得：x＝﹣5， 故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键． 10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为 x＞﹣1 【分析】根据题意判断出6﹣m的正负，求出不等式的解集即可． 【解答】解：∵m＞6， ∴6﹣m＜0，
不等式解集为x＞﹣1， 故答案为：x＞﹣1
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．如果点（m，﹣2m）在双曲线
上，那么双曲线在 第二、四 象限．
【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k可得k＝﹣2m＜0，根据反比例函数的性质可得答案． 【解答】解：∵点（m，﹣2m）在双曲线∴m?（﹣2m）＝k， 解得：k＝﹣2m， ∵﹣2m＜0，
∴双曲线在第二、四象限． 故答案为：第二、四．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，以及反比例函数的性质，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为 10 ．
2
2
2
（k≠0）上，
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