高中物理竞赛—万有引力定律基础知识点

高中物理竞赛——万有引力定律基础知识点

一、考点内容

1．万有引力；万有引力定律；万有引力定律的应用。 2．人造地球卫星；宇宙速度。 二、知识结构

：与纬度、高度的关系?地球附近重力变化规律?；自由落体或平抛；近地卫星?天体质量计算：极地称?开普勒三定律??? 定律应用???三个宇宙速度???人造天体（或卫星）?发射与运转??地面卫星??种类?????地球同步卫星??三、复习思路

建议分两条主线展开复习，一是万有引力=向心力；另一个是重力=向心力。由于向心力的表达式有多种形式，表面看来本单元公式多，实际上则只有一个，那就是F?ma。切实理解好加速度a的含义至关重要。 复习时应注意做好以下几点：

1．万有引力、人造卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近年的高考对万有引力、人造卫星的考查是热点。在学习中要多联系一些现代科技知识，扩大知识面，把这部分知识规律与实际应用联成一体去认识。

2．应用万有引力定律研究天体、人造地球卫星的运动是该部分的重点。要熟练地应用

MmMmv24?22G2?m?m?r?m2r及地球表面附近mg?G2等公式来求解天体及卫

rrrT星问题，要熟练地运用比例法解题。

3．要知道卫星的运行速度、发射速度和环绕速度三者的区别，要知道卫星的轨道越高，其运动速度越小，但发射时所需的发射速度却越大。

4．要知道三种宇宙速度都是指发射速度，并了解火箭发射卫星的实际过程，了解一下现代科技。

四、牢固掌握基础知识 1、万有引力定律的应用 （1）、基本模型：匀速圆周运动 （2）、基本方法：一切问题来源于向心力的提供 （3）、一条线索：向心力=万有引力=所在位置处的重力 （4）、一串公式：GMm? = = 2r以及地球表面附近mg?GMmR地2等公式。

上述式子适用于卫星围绕天体作匀速圆周运动时的情景。由以上线索和公式可以： A、估算天体质量 B、估算天体质量 C、求卫星的线速度、角速度、周期

GMGMr3；w?；T?2?。由v、w、T的表达式可发现r变化，表征卫v?3rGMr星运动的物理量均变化，即“一变均变”。

（5）、关于地球同步卫星的“七定”

A、定轨道平面：轨道平面与 共面。 B、定周期：与 相同。

2GMTMmC、定高度：由G = 得：h?3?R 2(R?h)4?22?(R?h)；。 T2?E、定角速度： w?

TD、定速率：v?4?2F、定加速度大小：a?2(R?h)

TG、定纬度：由“同步”的含义可知：所有的同步卫星将固定在赤道平面上空离地面36000km的大圆上，相对地面任一点均静止，即“一点一星”。

五、基础题：

1．假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次

T2方之比为常数，即3?k，那么k的大小：

RA、只与行星的质量有关 B、只与恒星的质量有关

C、与行星、恒星的质量均有关系 D、与恒星的质量与行星的运行速度有关

2．某天体半径是地球的m倍，密度是地球的n倍，则该天体表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的：

mmn2A、2倍 B、倍 C、m?n倍 D、倍

nnm 3．在圆轨道上的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地面上的重力加速度为g，则：

A、卫星运动的速度为2Rg B、卫星运动的周期为4?2R gC、卫星运动的加速度为

11g D、卫星的动能为mRg

224．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是

A、为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B、通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同 C、不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D、通信卫星只能运行在赤道上空某一高度上

5．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球和x天体的半径比也为k，则地球质量与x天体的质量比为： A、1 B、k C、k D、

21 k 6．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2?r1；以Ek1、Ek2表示卫星在这个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运转的周期。则：

A、Ek1>Ek2，T1>T2 B、Ek1>Ek2，T1T2 D、Ek1

7．（2005年全国高考理综（北京卷））已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出： A、地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8

B、地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4

C、靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9

D、靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：4 8、（2004年全国高考理综）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。