2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 2010 年 9 月 12 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010年上海世博会影响力的定量评估
摘要
通过查询《上海市2010年统计年鉴》中近32年主要统计数据，选取世博会的举办对上海市人均GDP的影响为研究对象，建立定量模型评估上海市世博会影响力。
模型一：灰色因子分析模型。选取1995年至2009年各因素的统计数据，建立灰色关联度矩阵，利用灰色因子分析法确定影响上海市经济增长的四个主因子：人均GDP、居民消费水平、全市财政收入和资本形成总额。
模型二：基于BP神经网络的时间序列组合预测模型。建立基于BP神经网络的时间序列组合预测模型，分别预测了未申请举办世博会的情况下以及申请成功后上述四个指标的数据；并构建世博会影响力效应指标，计算出世博会对各经济指标的影响力效应值，并根据模型一中求出的四个因子对经济增长的贡献率确定经济指标的权重，计算出世博会对上海市整体经济增长的影响力大小为0.42976%，且世博会影响力总效应值逐年增加。
模型三：基于遗传算法的Cobb-Douglas生产函数模型。建立Cobb-Douglas生产函数和外部影响因素方程，得到国民生产总值的方程模型，运用遗传算法进行回归分析，得到世博会投入对于上海市GDP影响力为1.84%。
模型四：模糊综合评判模型。建立以模型一中确定的四个主因子为因素集的模糊综合评价模型，分别在有世博会和无世博会影响下，对上海市人均GDP进行评判，得分分别为0.4989和0.5011，最后得出世博会的举办对上海市人均GDP的影响力为0.44%，并且在至少未来五年内有增长趋势。
关键词：世博经济 灰色因子分析 ARIMA与BP神经网络 遗传算法 模糊综合评判
1
1 问题重述
2010年上海世博会既是我国第一次举办综合类世博会，也是国际上第一次在发展中国家举办这类会展。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。以往的每届世博会都会对于举办世博会的国家和地区的经济发展带来难得的契机，因此上海世博会所能带来的经济发展影响力就成为了我们所关注的焦点问题。
历届世博会的经验都证明：世博会在展示举办城市形象、强化周边经济合作、推动产业升级和创新、推进城市建设和发展等方面都起到了非常重要的推动作用。世博会对于上海市经济的影响力是毋庸置疑的，无论是从投资规模还是未来消费支出的预测，有关数据表明上海世博会的直接和间接投资预期对GDP的贡献为4300亿元。
本文选择对上海市世博会对上海市GDP影响力进行定量的评估，这就需要选择合适的评判指标体系，并且需要说明结果的正确性和评估体系的科学性。
针对这些问题对于题目进行如下分析：
在考虑问题的时候还会存在许多未知因子，具有典型的灰色系统的特征，因此，利用样本的灰色绝对关联度矩阵作为样本相关系数矩阵的满意解或近似解来确定的灰色因子及相关指标的权重。综合利用灰色系统模型和因子分析模型可以对于因素集进行筛选，从而得到合适的评价指标。
同时为了检验模型二，设计模型三。可以从计量经济学出发，寻找国民生产总值和全社会固定资产总投资、从业人员薪酬、全民生产要素之间的Cobb—Douglas生产函数模型，并且由已知的投入产出函数模型得到活动投入、产业结构、对外开放与全民生产要素的关系，并以全民生产要素作为中间变量联立两方程，根据已知数据可以利用遗传算法对于未知系数进行回归分析，从而得到人均GDP的回归方程，从而预测2010年的上海市人均GDP，并且与模型二所的数据进行比较，验证模型的正确性。同时，可以从中得到世博会的影响力指数。
最后应对于世博会对于上海市人均GDP的影响力进行最终的定量评估，根据模型一中选取的主因子和模型二预测的2010年有无世博会两种情况下的人均GDP和各主因子的数据，可以建立模糊综合评价模型计算出两种情况下的得分情况，设定无世博会的影响力为1，从而可以得到世博会对于上海市人均GDP的影响力指数。并可与模型三的进行比较印证。最终进行定量评估的综合描述。
本文四个模型的结构图如下：
基于灰色关联度的因子分析模型 基于BP神经网络的时间序列组合预测模型 基于遗传算法的模糊综合评价模 Cobb-Douglas生产函数与型 投入产出函数的回归模型 定量评估的综合描述 图1 文章框架结构图
2
相关推荐：
loading