求数列的前n项和列（教案 例题 习题）

2222

A.(8n－1) B.(8n＋1－1) C.(8n＋3－1) D.(8n＋4－1) 7777

34．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝an－3，则数列{an}的前n项和Sn等于( )

2A．3n＋1－3 B．3n－3 C．3n＋1＋3 D．3n＋3

11111

5．数列1，3，5，7，?，(2n－1)＋n，?的前n项和Sn的值等于( )

2481621111

A．n2＋1－n B．2n2－n＋1－n C．n2＋1－n－1 D．n2－n＋1－n 222219

6．数列an＝，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n

n(n＋1)10＝0在y轴上的截距为( )

A．－10 B．－9 C．10 D．9

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．) 7．已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)＝1－f(1－x)，则f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝________.

1234n

8.＋2＋3＋4＋?＋n－2等于________． 22222

11119．数列2，2，2，2?的前n项和等于________．

1＋22＋43＋64＋8

?n2 (n为奇数)?

10．函数f(n)＝?，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋?＋a1000＝__________. 2

?－n (n为偶数)?

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

1??11．已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S2n＝anSn－. ?2?S

(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝n，求{bn}的前n项和Tn.

2n＋1

12．等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5＝a25. n＋n＋1(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前99项的和．

an·an＋1

1

13．(2011·沈阳市模拟)在数列{an}中，a1＝1，2an＋1＝?1＋?2·an(n∈N*)．

?n?an1

(1)证明：数列{2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝an＋1－an，求数列{bn}

n2的前n项和Sn.

2