高二物理寒假资料 彭老师
（光的粒子性）光电效应
我们前面学过了光的电磁说，麦克斯韦提出了电磁波理论，赫兹通过实验验证了这一理论，从而揭示了光的电磁波本质。它能很好地解释光的干涉、衍射等现象。但是，光的电磁说并不能成功地说明知识学习光的所有现象。早在 1887 年赫兹在做电磁实验时，就偶然发现了一个后来被称作光电效应的现象，这个现象使光的电磁说遇到了无法克服的困难。
1 ．光电效应实验
把一块擦得很亮的锌板连接在验电器上，用弧光灯照射锌板（图)，验电器的指针就张开一个角度，表示锌板带了电。
当用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近与锌板断开的验电器时，验电器指针的张角增大了，这现象可说明锌板带的
是正电。正是在弧光灯的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板因此而带了正电。，
在光（包括不可见光）的照射锌板下，物体发射出电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子。
2 ．光电效应实验原理
可以用图所示的电路来研究光电效应实验原理。图中S是抽成真空的光电管，它内部有两个金属电极，较大的K为阴极，通常在K上涂有一层艳或其他碱金属；较小的 A为阳极，它由很细的金属丝制成，只能阻挡少量的辐射。抽去管中的空气，可以保证金属电极表面不被氧化，并使得放出的电子不受空气分子的撞击。真空管通常是用石英玻璃制成的，紫外线能顺利地通过它。在两电极间加有电压，保证电子可以被吸引到阳极。两个电表可分别测量光
电管上的电压和电流，滑动变阻器R可调节加在光电管上的电压，双刀双掷电键S2可以改变加在光电管上电压的极性。合上S1，将S2向下掷，使A的电势比 K高。当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G中无电流流过。当用一定强度的波长比较短的单色光照射到阴极K上时，检流计G的指针发生了偏转，表明有电流产生。这个电流的形成是因为光电效应引起了来自阴极的电子（即光电子）的逃逸，光电子定向从阴极流向阳极形成的电流，叫做光电流。逐渐增加极板A和K间的正向电压（A板电势比K板高），电路里的光电流也逐渐增大。当正向电压增大到某一值时，光电流就达到最大值—饱和值。再增加电压，光电流也不再增大。这表明K板发射的光电子已全部被A板吸去。这时增加人射光的强度，光电流值就继续上升。人射光的强度增加一倍，光电流的饱和值也增加一倍。这表明，在单位时间里从极板 K 发射出的光电子数跟入射光的强度成正比，而与人射光的频率无关。将R的滑动触头P移到最左端，使K、A之间电压为零，电路里仍有相当强的光电流。可见光电子从极板K飞出时具有一定的初动能，即使没有正向电场的作用，也有相当数量的光电子到达极板A。要完全阻止光电流，必须在K、A间加一定的反向电压（将S2向上掷，使K的电势比A高），使那些具有最大初动能的光电子不足以克服反向电场的阻力而到达极板A，就没有光电流了。即有一个遏止电压U。存在，当电压达到这个值时，光电流为零。这时，光电子的最大初动能mvm2/2与反向电压U0之间有
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下面的关系mvm2/2=eU0 ，式中的e表示电子的电量。因此，从实验中测出使光电流减小到零时的反向电压U 0的值，就可以求出光电子的最大初动能。实验表明，对于一定颜色（频率）的光，无论光的强度如何，遏止电压都是一定的。光的频率ν改变时，遏止电压U0也会改变。电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。光电流随加速电压U变化的伏安特性曲线如图所示。
进一步实验发现并不是所有的人射光照射到阴极上时都能
产生电流。只有当入射光频率大于某个最小值时，电子才会从阴极射出，这一最低的频率叫做截止频率（或极限频率），用υ0表示。
换用不同材料的极板重做实验，结果表明，光电子的最大初动能还跟极板 K 的材料有关。对于任何一种金属，人射光的频率必须大于某一截止频率才能产生光电效应；低于这个截止频率的光，无论强度有多大，照射时间有多长，此金属就不会发射电子，即不能产生光电效应。但是，一旦人射光的频率大于某一截止频率，即使入射光的强度非常小，光电效应也会发生，而且光子的产生几乎都是瞬时的。下表是几种金属的截止频率ν0和截止波长λ0。
根据实验研究，我们可归纳得出光电效应的基本规律：
(1)产生光电效应的条件
任何一种金属，都存在截止频率ν0，只有当入射光的频率ν>ν0，才能发生光电效应。而每一种人射光都有一定的遏止电压，当电压达到这个值时，光电流为零。光的频率ν改变时，遏止电压U0也会改变。即存在截止频率和遏止电压。
(2)光电子的最大初动能
光电子的最大初动能Ekm与入射光强度无关，只随人射光频率的增大而增大。 (3)光电效应的产生时间更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间至多为 10 -9s，即光电效应的发生几乎是瞬时的。
(4)光电流强度当人射光的频率大于截止频率时，有光电效应发生。当光照强度一定时，存在饱和电流，增加人射光的强度，饱和光电流值就继续上升。光电流强度与入射光的强度成正比。在单位时间里从极板 K 发射出的光电子数跟人射光的强度成正比，而与人射光的频率无关。
思考：(1)某光恰能使锌发生光电效应，那么它还能使前面表格内哪些金属发生光电效应？
(2)前面表格中哪种金属最易发生光电效应？ 3．光的波动理论在解释光电效应时的疑难
之前人们已经知道，光是一种波动。对于波动来说，波的强度便代表了它的能量。电子是被某种能量束缚在金属内部的，如果外部给予的能量不够，便不足以将电子打击出来。那么增加光波的强度，便是增加它的能量 。 按照光的波动理论，光的能量是由光的强度决定的。而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关。因此无论光的频率如何，只
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要光的强度足够大或暗淡的光源照射时间足够长，都能使电子获得足够的能量产生光电效应（如图）。根据麦克斯韦理论，一个电子被击出，如果是建立在能量吸收上的话，它应该是一个连续的过程，这能量可以累积。也就是说，如果用很弱的光线照射金属的话，电子必须花一定的时间来吸收，才能达到足够的能量从而逸出表面。这样的话，在光照和电子飞出这两者之间就应该存在着一个时间差。但是，实验表明，电子的逸出是瞬时的，光一照到金属上，立即就会有电子飞出，哪怕再暗弱的光线，也是一样，区别只是在于飞出电子的数量多少而已。实验结果与光的波动理论分析是直接矛盾的，所以无法用经典的波动理论来解释光电效应。
4．爱因斯坦的光子说及对光电效应的解释
1900 年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行，每一份的能量等于hν，理论计算的结果跟实验事实完全符合。其中h为普朗克常量，h = 6 . 63 x10 -34 J·S，ν为电磁波的频率。普朗克把物理学带进了量子世界。
1905 年爱因斯坦（如图）发展了当时不被大家接受的普朗克的量子论，提出了一个革命性的理论：光和其他形态的电磁辐射都是由分立的量子化的能量包组成的，后人将这种量子化的能量包称为光量子，简称为光子。他指出，在空间传播的光的辐射能不是像波动理论认为的那样是连续分布的，而是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。每个光子所具有的能量跟光的频率成正比，即E =hν。式中，为光的频率，比例常数 h 就是上面讲的普朗克常量。这个理论被称为爱因斯坦的光子说。爱因斯坦的光子说比普朗克的辐射理论又前进了一
大步。尽管当时普朗克已经提出电磁波辐射的能量等于hν，但他并没有建议将光及其他电磁辐射当作粒子来处理。所以说爱因斯坦的光子说是对普朗克的辐射理论进行重新的诊释及进一步的扩展。爱因斯坦当时在实验事实还不是很充分的时候提出了光子说，是对科学的重大贡献。这也说明理论与新的实验事实不符时，要根据事实建立新的理论，因为实践是检验真理的唯一标准。
光子说对光电效应的规律在量子论的基础上给出了合理的解释：当光子照射到金属上时，它的能量可以被金属中某个电子全部吸收，电子吸收的能量足够大时，能克服金属内部的引力做功，离开金属表面逃逸出来，成为光电子。电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，经过的路程不同，途中损失的能量不同，因此从金属表面逸出时的初动能也不同。只有直接从金属表面逸出的电子具有最大初动能，这些电子克服金属离子的引力所做的功，叫逸出功。
根据能量守恒定律，光电子的最大初动能Ekm跟人射光子的能量 hν和逸出功 W 之间有下面的关系：
Ekm＝ hν-W 。
即光电子的最大初动能等于光子的能量减去金属的逸出功。这个方程叫做爱因斯坦的光电效应方程。图为爱因斯坦光电效应方程的图象。爱因斯坦也由于发现了光电效应的规律而获得 1921 年的诺贝尔物理奖。
爱因斯坦的光电效应方程表明，对于一定的金属来说，逸出功 W 的值是一定的。则光电子的最大初动能与人射光的频率ν成线性关系，与光强无关。所以，人射光子的频率ν越大，光电子的最大初动能也越大。如果人射光子的频率比较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在截止频率的
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原因。截止频率ν
w=hν0求出：
ν0＝W/h
不同金属的逸出功不同，所以它们的截止频率也不同。若人射
光比较强，即单位时间内人射光子的数目多，单位时间内发射出的光电子就多，则饱和光电流也就大。所以饱和光电流与光的强度成正比。
5．光电效应在技术中的应用
光电效应在日常生活中的各个方面都有应用。图为利用光电效应原理制成的光电管，它经常应用在各种自动化装置及有声电影、无线电传真、光纤通信等技术装备里。
图描述了光电管的作用：光电效应能把光信号转变为电信号（而且几乎同步），改变光的强弱就会从电流表中读数变化得到电流的强弱。
利用光电管制成的光控制电器，可以用于自动控制，如自动计数、自动报警、自动跟踪等。
光电效应的应用还有光电开关、光电成像、光电池等。车库的开门器上带有安全红外线光
束，它利用光电效应在接收器中产生电流。如果红外光束被物体挡住，而车库门正关着，此时接收器中的电流就会中止，从而启动开门器把门打开。
例1：在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的彝大值等于电子的动能。若伦琴射线管阳极与阴极间所加电压为3.00×104V, 求伦琴射线管所发出的X射线的最短波长是多少？
例2：从太阳到达地球的光流强度，在垂直于光的传播方向上是1.4×103W/m2。如果把太阳光看成是平均频率为5×1014Hz 的单色光，在垂直于太阳光的地球表面的1cm2的面积上，每秒接收到的光子数有多少个？
例3：某金属用频率为ν2 的光照射时产生的光电子的最大初动能是用频率为ν1 的光照射时产生的光电子的最大初动能的2倍，则这种金属的逸出功W为多大？
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