×10kg/m。
【点拨】已知空瓶的质量和瓶子装满酒精后的质量，可以算出酒精的质量。再利用V=m/ρ，可求得酒精的体积，即瓶子的容积。装满液体后，利用液体的质量和瓶子的容积（也等于液体的体积），就可算出所装液体的密度，再与密度表中的数据进行比较，就可以知道是什么液体。
【解答】瓶内酒精的质量为m1=m总1-m瓶=100g-20g=80g，酒精的体积V1=m1/ρ酒
=80g/0.8g/cm=100cm，液体的体积V2=V1=100cm，所以ρ液=m2/V2=100g/100cm=1g/cm=1×10kg/m。根据液体密度可知瓶内所装为水。
【答案】瓶内所装液体为水。
例8 一定量的冰融化成水，体积变化了56cm3。求原冰块的体积和质量。
【点拨】由冰的密度ρ1=0.9×10kg/m，水的密度ρ2=1.0×10kg/m，知道冰融化为水时，其质量不变，所以体积会变小。为了计算方便，在运算中可采用“g/cm”为单位。
【解答】设冰块的体积V，质量为m，则
m=0.9V ① V冰-V水=56 ②
联立①、②两式即可解得：V=560cm，m=504g。 【答案】原冰块的体积为560cm，504g。
例9 已知金的密度ρ1=19.3g/cm，银的密度ρ2=10.5g/cm。用金、银合金制成的工艺品，测得其体积为20cm，质量为280g，问此工艺品种金、银的质量m1与m2、体积V1与V2分别是多少？
【点拨】抓住工艺品中金、银的质量之和等于工艺品的质量，金、银物质的体积之和等于工艺品的总体积，再根据密度公式，就可得出结果。
【解析】设金的体积为V1，质量为m1，银的体积为V2，质量为m2。根据题意有
V1 + V2 = 20cm ①
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m1 + m2 = 280g ②
又 m1=ρ1V1，m2=ρ2V2
则 19.3V1+10.5V2=280 ③
由①、③式可得，V1=8cm，V2=12cm，代入质量和密度、体积的关系式求得：m1=154g，m2=126g。
【答案】金、银的质量分别为154g和126g，体积分别为8cm和12cm。
例10 某货运汽车的车厢最大容积是5cm，每次最多可运质量为4t的货物。（1）现用它来运密度为2.5×10kg/m的沙子，车厢能装满吗？（2）如果用它来运送20m的沙子，需要运多少趟？（3）若改为同时运钢材和木材，使它们装满车厢，则每趟最多约能运钢材多少吨？（ρ铜=7.9×10kg/m，ρ木=0.5×10kg/m）
【点拨】汽车车厢的最大容积和最大载重量都是限制条件，在运送物体时都不能超过，所以在运送物体时要分别计算物体的体积和质量是否超过限制条件。一般情况是对密度较大物体估算其质量，密度较小物体估算其体积，无法判断密度大小的情况下分别估算质量和体积。
【解析】（1）沙子的密度较大，质量为4t沙子的体积为
V=m/ρ=4×10kg/(2.5×10kg/m)=1.6m
这个体积小于车厢的最大容积，所以车厢不能装满。
（2）由上述可知，每次只能装1.6m的沙子，所以20m的沙子要运
n=20m/1.6m=13（趟）
（3）设每次最多运的钢材为m t，则木材为（4-m）t。在再考虑总体积的限制条件得：
m/ρ钢+（4-m）/ρ木=5m，即m/7.9+(4-m)/0.5=5t，解得：m=1.6t
【反思】本题的解答题型我们，对于货运的车厢来说，必须同时考虑载重量和体积这两个限制条件。譬如对同一辆汽车，用它来装运沙子就装不满，如果来装运木材，由于受到体积的限制，载重量就达不到汽车的吨位。
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6.4强化训练
A卷
1.某同学用已调好的天平测一铜块的质量，估计大约是10g左右。他在右盘中放10g砝码，天平右盘下降，若放9g砝码，天平做盘略有下降，若要使天平平衡，应______。该同学依次放置的砝码是_________、__________、________。若游码所对的刻度值是0.2g，则被测物体的质量为____________。
2.某种物质的__________的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种___________，不同种类的物质，密度一般_____________。
3.水的密度ρ水=1.0×10kg/m=____________g/cm=____________kg/dm。 4.两个铁球，甲的体积是乙的体积的2倍，则甲的密度是乙的密度的_________倍。 5.一根铁棒，在下列情况下质量会发生变化的是（ ）
A.在车床上被加工成零件 B.被拉成细铁丝
C.在火炉中被加热到300℃ D.从上海到北京
6.一根长100m的铁丝，为了存放方便，将它卷成圆筒形后，则它的（ ）
A.质量改变，体积不变 B.形状改变，质量不变 C.质量改变，状态不变 D.长度改变，质量不变
7.使用托盘天平测量物体的质量时，下列各种情况会使测量结果比真实值偏小的是（ ）
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中线右侧时，便停止调节 B.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中线左侧时，便停止调节 C.使用的砝码已磨损
D.称量时测量者头部偏向分度盘的右侧，造成视线与分度盘不垂直
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8.使用天平时，由于游码没有移至零刻度就调节横梁平衡，这样测出的物体的质量值比真实值（ ）
A.偏大 B.偏小 C.相等 D.无法判断
9.把温度为—12℃的冰块，投入盛有0℃水的绝热容器中，混合后的温度仍为0℃，下列判断正确的是（ ）
A.冰的质量减少 B.冰的质量增加 C.冰的质量不变 D.以上均有可能 10.下列说法中正确的是（ ）
A.密度小的物体，其质量一定小 B.密度大的物体，其体积一定小 C.质量相同的物体，其密度一定相同 D.铁块与铁球的密度是相同的
11.我们平常说“油比水轻”，实质上是指（ ）
A.油受的重力比水受的重力小 B.油的质量比水的质量小 C.油的体积比水的体积小 D.油的密度比水的密度小
12.体积为1 m3的水在结成冰的过程中（ ）
A.体积变大 B.质量变大 C.密度变大 D.密度不变
13.灰铸铁的密度是7.2×103
kg/ m3
，下面的叙述中正确的是（A.体积为1 m3
的灰铸铁，质量是7.2×103
kg B.体积为0.5 m3
的灰铸铁，密度是3.6×103
kg/m3
C.质量是1kg的灰铸铁，体积是7.2×103m3
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）
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