财务管理计算
所有的计算题，务必记住公式，答题时先把公式写上，避免计算错误 请充分参考课件里的例题
首先弄清，财务计算分两大类：
A、一次性收付款的计算（存一次，取一次） a、复利终值的计算
0 1 2 3 4 5 100 ?
终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
FVn=PV * FVIF i, n (FVIF i, n复利终值系数，注意i,n的顺序不能倒)
FVn(复利终值－终值/本利和)；PV（复利现值，存的钱－现值/本金）； i（利息率－折现率）；n（计息期数）
b、复利现值PV的计算
0 1 2 3 4 5 ? 100
复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。
PV= FV * PVIF i, n (PVIF i, n复利现值系数，查表时i,n的顺序不能倒)
B、年金（①一定时期内每期都有；②每期相等的收付款项） a、年金终值
0 1 2 3 4 5 A A A A A ？ 每年存入一个A，第五年末能得到多少?
FVAn= A * FVIFA i,n （ A指年金数额,年金终值系数FVIFA i,n）
b、年金现值
0 1 2 3 4 5 ？ A A A A A 每年要取出一个A，开始要存入多少？
PVAn=A *PVIFA i,n
1
（二章P541例2－1、2－2）
1、时间价值（复利）（二章 课件中例题）
例：例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?
解：假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年 后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。
例：假设利民工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计价格为 240000元。要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。
解： FV n = PV０·FVIF i,n
=123600×FVIF 10%,7 =123600×1.949 =240896.4(元)
例：企业计划租用一设备，租期为6年， 合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？
解： 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？
PVA n =A×PVIFAi，n
= 1000×PVIFA5%，6 =1000×5.076 = 5076（元）
如果现在5000元可以购买该设备,是租赁还是买？净现值76元≧0，――租。
例：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。要求：试计算每年应还款多少?
解： 由普通年金现值的计算公式可知： PVA n = A·PVIFA i,n
500000= A·PVIFA 12%,5
A=500000/ PVIFA 12%,5 =500000/3.605 =138705(元) 由以上计算可知，每年应还款138 705元。
如果按季度还款，则每年还4次，利率为12％/4＝3%，5年×4=20期， 500000= A·PVIFA 3%,20
2、时间价值－年金、债券（二章 课件中例题）
例：RD项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益于2001年年初的现值为： 解： P0＝40000×PVIFA 6%，15－40000×PVIFA 6%，5
＝40000 ×9.712－40000×4.212 ＝220000(元)
例：5年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，债券票面利率为6％，每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为8％。 要求： 1、计算这种旧式债券目前的市价应为多少?
2、若该债券此时市价为85元,是否值得购买? 解： i=8％，n=20—5=15(年)
A=100×6%=6(元)
2
则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计算：
P0 =6×PVIFA 8%,15 +100×PVIF 8%,15=6×8.559+100×0.315 =82.85(元) 市价为85元，不值得购买。
3、延期年金现值的计算:
Vo=A*PVIFAi,n*PVIFi,m=A*PVIFAi,m+n－A*PVIFAi,m
4、永续年金现值的计算公式： Vo=A/i
5、贴现率的计算
复利终值系数：FVIFi,n=FVn/PV;
复利现值系数：PVIFi,n=PV/FVn;
年金终值系数：FVIFAi,n=FVAn/A
年金现值系数：PVIFAi,n=PVAn/A
3、期望报酬率
K’=n i=1∑(Ki*Pi);
K’期望报酬率；n可能结果的个数；Ki的i中可能结果的报酬率；Pi的i中可能结果的概率。
4、标准离差δ＝ ；δ小风险小，反之；
5、证券组合的必要报酬
Rp=βp(Km-Rf);
βp证券组合的β系数；Km所有股票的平均报酬率，市场报酬率；Rf无风险报酬率，政府债券利率。
3
6、风险和报酬率的关系、资本资产定价模型（二章P548例2－4）
Ki=RF+βi(Km-RF)
Ki第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；Rf无风险报酬率；βi第i种股票或第i种证券组合的β系数；Km所有股票或所有证券的平均报酬率。
例：国库券的利息率为4％，市场证券组合的报酬率为12％。
要求：
1、计算市场风险报酬率。
2、当β值为1.5时，必要报酬率应为多少?
3、如果一投资计划的β值为0.8，期望报酬率为9.8％，是否应当进行投资? 根据资本资产定价模型计算如下： 1、市场风险报酬率=12％-4％=8％ 2、必要报酬率=RF+RP
= RF+?×(Km-RF) =4%+1.5×(12%-4%)=16%
3、该投资计划的必要报酬率= RF+?×(Km-RF)
=4%+0.8×(12%-4%)=10.4%
因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率，所以不应进行投资。
例：某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其?系数分別是1.2、1.6和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。
问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？
（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？
解：（1） ? p = 1.2×40%+1.6×35%+0.8×25% = 1.24
R p =1.24×（10%－6%）=4.96% k i =6%+4.96%=10.96%
(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此可以通过提高?系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。
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