故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（ ） A．152
B．160
C．165
D．170
【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫众数，可知160出现的次数最多．
【解答】解：数据160出现了4次为最多， 故众数是160， 故选：B．
【点评】此题主要考查了众数，关键是把握众数定义，难度较小． 5．（4分）与30°的角互为余角的角的度数是（ ） A．30°
B．60°
C．70°
D．90°
【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案． 【解答】解：与30°的角互为余角的角的度数是：60°． 故选：B．
【点评】此题主要考查了互为余角的定义，正确把握互为余角的定义是解题关键． 6．（4分）一元一次方程x﹣2＝0的解是（ ） A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝0
D．x＝1
【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案． 【解答】解：x﹣2＝0， 解得：x＝2． 故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键． 7．（4分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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A． B．
C． D．
【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合． 8．（4分）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【分析】根据特殊角的三角函数值解答． 【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝， ∴∠α＝30°． 故选：A．
【点评】此题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目． 9．（4分）一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣1
B．x1＝x2＝1
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝﹣1，x2＝2
【分析】利用完全平方公式变形，从而得出方程的解． 【解答】解：∵x2+2x+1＝0， ∴（x+1）2＝0， 则x+1＝0， 解得x1＝x2＝﹣1，
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故选：C．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
10．（4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只． A．55
B．72
C．83
D．89
【分析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得．
【解答】解：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只， 由题意知，
解得：＜x＜12，
∵x为整数， ∴x＝11，
则这批种羊共有11+5×11+17＝83（只）， 故选：C．
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组．
二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（4分）合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝ 9a2 ． 【分析】根据合并同类项法则计算可得． 【解答】解：原式＝（4+6﹣1）a2＝9a2， 故答案为：9a2．
【点评】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相
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同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
12．（4分）因式分解：a2﹣b2＝ （a+b）（a﹣b） ． 【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案． 【解答】解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 故答案为：（a+b）（a﹣b）．
【点评】此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是熟记公式． 13．（4分）计算：
﹣
＝ 1 ．
【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝＝1． 故答案为：1．
【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．
14．（4分）若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为 36° ． 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为72°， ∴等腰三角形的顶角＝180°﹣72°﹣72°＝36°， 故答案为：36°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 15．（4分）当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于 ﹣5 ． 【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．
【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5， 故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关
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键．
16．（4分）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 n﹣1 ．
【分析】由题意“分数墙”的总面积＝2×+3×+4×+…+n×＝n﹣1． 【解答】解：由题意“分数墙”的总面积＝2×+3×+4×+…+n×＝n﹣1， 故答案为n﹣1．
【点评】本题考查规律型问题，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三、解答题（本大题共7小题，共86分） 17．（8分）计算：（π﹣2019）0+4sin60°﹣
+|﹣3|
【分析】先计算零指数幂、代入三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝1+4×＝1+2＝4．
【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂的规定、熟记特殊锐角三角函数值及二次根式与绝对值的性质． 18．（8分）解二元一次方组：
﹣2
+3
﹣2
+3
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