2019年江西省中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2019?江西）2的相反数是( ) A．2
B．?2
C．
1 21D．?
22．（3分）（2019?江西）计算A．a
11?(?2)的结果为( ) aaB．?a C．?1 a3D．
1 a33．（3分）（2019?江西）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )
A． B． C． D．
4．（3分）（2019?江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108?
5．（3分）（2019?江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4)，
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下列说法正确的是( )
A．反比例函数y2的解析式是y2??8 xB．两个函数图象的另一交点坐标为(2,?4) C．当x??2或0?x?2时，y1?y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
6．（3分）（2019?江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）（2019?江西）因式分解：x2?1? ．
8．（3分）（2019?江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜” 见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已)七．
知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 ． 9．（3分）（2019?江西）设x1，则x1?x2?x1x2? ． x2是一元二次方程x2?x?1?0的两根，10．（3分）（2019?江西）如图，在?ABC中，点D是BC上的点，?BAD??ABC?40?，将?ABD沿着AD翻折得到?AED，则?CDE? ?．
11．（3分）（2019?江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A?B?C横穿双向行驶车道，其中AB?BC?6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速
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度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： ．
12．（3分）（2019?江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(4,0)，(4,4)，(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA?1，CP?DP于点P，则点P的坐标
为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（2019?江西）（1）计算：?(?1)?|?2|?(2019?2)0；
（2）如图，四边形ABCD中，AB?CD，AD?BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA?OD．求证：四边形ABCD是矩形．
?2(x?1)?x?14．（6分）（2019?江西）解不等式组：?x?7并在数轴上表示它的解集．
1?2x…??2
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15．（6分）（2019?江西）在?ABC中，AB?AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1中作弦EF，使EF//BC； （2）在图2中以BC为边作一个45?的圆周角．
16．（6分）（2019?江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
17．（6分）（2019?江西）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(?(3，1)，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC． 23，0)，2（1）求点C的坐标；
（2）求线段BC所在直线的解析式．
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（2019?江西）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
参加英语听力训练人数 年级 周一 七年级 八年级 合计 15 20 35 周二 20 24 44 周三 a 周四 30 30 60 周五 30 30 60 26 51
（1）填空：a? ；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 八年级 24 34 14.4 （3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； （4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
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