①“系列平移抛物线”的顶点依次为P1，P2，P3，?，Pn，用含n的代数式表示顶点Pn的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；
②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：C1，C2，C3，
?，Cn，其横坐标分别为?k?1，?k?2，?k?3，?，?k?n(k为正整数），判断相邻
两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由． ③在②中，直线y?1分别交“系列平移抛物线”于点A1，A2，A3，?，An，连接CnAn，Cn?1An?1，判断CnAn，Cn?1An?1是否平行？并说明理由．
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2019年江西省中考数学真题试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2019?江西）2的相反数是( ) A．2
B．?2
C．
1 21D．?
2【解答】解：2的相反数为：?2． 故选：B．
2．（3分）（2019?江西）计算A．a
【解答】解：原式?故选：B．
3．（3分）（2019?江西）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )
11?(?2)的结果为( ) aaB．?a 1(?a2)??a， aC．?1 3aD．
1 3a
A． B． C． D．
【解答】解：它的俯视图为:
故选：A．
4．（3分）（2019?江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
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A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108? 【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1?40%?60%，超过50%，此选项
正确；
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是
360??(1?40%?10%?20%)?108?，此选项正确；
故选：C．
5．（3分）（2019?江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4)，下列说法正确的是( )
A．反比例函数y2的解析式是y2??8 xB．两个函数图象的另一交点坐标为(2,?4) C．当x??2或0?x?2时，y1?y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
【解答】解：正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4)，
?正比例函数y1?2x，反比例函数y2?8 x?两个函数图象的另一个角点为(?2,?4)
?A，B选项错误
正比例函数y1?2x中，y随x的增大而增大，反比例函数y2?
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8中，在每个象限内y随xx
的增大而减小，
?D选项错误
当x??2或0?x?2时，y1?y2
?选项C正确
故选：C．
6．（3分）（2019?江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
【解答】解：共有6种拼接法，如图所示．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）（2019?江西）因式分解：x2?1? (x?1)(x?1) ． 【解答】解：原式?(x?1)(x?1)． 故答案为：(x?1)(x?1)．
8．（3分）（2019?江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜” 见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已)七．
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