山东省2012年春季高考数学试题
一、选择题
1。已知全集U=｛1,2，3｝,集合M=｛1，2｝,则CuM等于（ ) A。 ｛1｝ B.{3｝ C.{1，2｝ D。｛1,2，3} 2.若a,b均为实数，且a〉b，则下列关系正确的是（ ） A.-b〉—a B. a2>b2 C。a?b D。|a|>｜b| 3.已知函数y=f(x）的定义域是不等式组?象可以是（ ）
4.已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（ ） A。2或1 B.3或1 C.4或1 D.9或1
23?x?1?0的解集,则函数y=f(x)的图x-2?0?495．已知函数y=f（x）（x∈R）是偶函数,且在区间［0，+∞?上是增函数，
则下列关系正确的是（ ）
A. f（-1)>f（2)>f(—3） B。f(2)〉f(—1）>f（-3)
C f（—3）>f（2)〉 f（-1） D. f(—3）> （—1）>f（2） 6.已知角?的终边经过点P(—1，3），则sin?的值是（ ) A。?1 B。3 C.?10 D. 310
31010107。如图所示，已知P，Q是线段AB的两个三等分点，O是线段AB外的一点，
OB?b,则OP等于( ） 设OA?a，1?1?2?1?2?2?1?2?A。a?b B. a?b C. a?b D。 a?b
333333338.如果?p是真命题,p∨q也是真命题,那么下列说法正确的是（ ） A.p,q都是真命题 B。 p是真命题，q是假命题 C。 p,q都是假命题 D。 p是假命题，q是真命题
9.若直线ax—2y—3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是（ ） A.8 B.-8 C. 1 D。?1
22
1
10。已知以坐标原点为顶点的抛物线,其焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离是3，则抛物线的标准方程是（ ）
A.y2=6x B. y2=—6x C。y2=3x D.y2=-3x
11.已知二次函数f(x)=x2+（m+1)x+m-1的图象经过原点，则f（x)<0的 x的取值集合是（ ）
A.（0，2)B（—2，0） C。(-∞，0）∪（2，+∞）D.（-∞，—2)∪（0，+∞）
12.已知lga+lgb=0(其中a≠1， b≠1）,则函数f（x）=ax与g(x）=bx的图象（ ）
A.关于坐标原点对称 B。关于x轴对称 C。关于y轴对称 D.关于直线y=x对称
22xy13。椭圆??1的离心率是（ ） 98 A.1 B。17 C. 2 D.22
333414.编排一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节目不相邻,则不同排法的种数是（ ） A.120 B。240 C。360 D。480
15.若M , N 表示两个集合，则M∩N=M 是M?N 的（ ） A。充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D。既不是充分条件也不是必要条件 16.若?，?为任意实数，则下列等式恒成立的是（ ) A.5?×5?=5?? B. 5?+5?=5?+? C。 (5?)?=5?+? D。 5?5??5???
17.已知二次函数y=x2—4x+3 图象的顶点是A，对称轴是直线l，对数函数y=log2x的图象与x轴相交于点B,与直线l相交于点C，则△ABC的面积是（ ） A。1 B。2 C.3 D。4
18。 已知平行四边形OABC ,OA=（4,2)，OC＝(2，6），则OB与AC夹角的余弦值是（ )
A2。 B。-2 C.5 D.—5
225519.函数f(x）=sinx+3cos（?-x）的单调递增区间是（ ） A.[?5??2k?,??2k?],k?Z B. [???2k?,5??2k?],k?Z
6666 C. [?2??2k?,??2k?],k?Z D. [???2k?,2??2k?],k?Z3333
2
20。若(a+b)n展开式的第4项与第7项得系数相等，则此展开式共有（ ）
A.8项 B。9项 C.10项 D.11项
21。如图所示，若图中阴影部分所表示的区域是线性目标函数z=x+3y的可行域，则z的最小值是（ ) A.2 B.3 C。4 D。15
22。从5名男生和2名女生中任选3人参加某项公益活动，其中至少有1 名女生的概率是（ ） A.3 B.5 C.10 D.17
57214223.已知空间四边形ABCD中，E，F，G，H 分别是边AB,BC,CD，DA 的中点．给出下列四个命题:① AC与BD 是相交直线;② AB∥DC ； ③ 四边形EFGH是平行四边形；④ EH∥平面BCD . 其中真命题的个数是( ) A。4 B。3 C.2 D. 1
2224。已知椭圆x?y?1= 1 的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上,如果
2520线段PF1的中点在y轴上，那么｜PF1|：|PF2|等于( ） A。3：2 B.2：3 C。9：1 D.1：9 25。已知函数f(x）= 3sin(?x+2?)(x∈R ， ?＞0）的图象与x轴的交点的
3横坐标构成一个公差为?的等差数列，若将f(x）的图象向左平移｜a｜个单
2位后，所得到的图象关于坐标原点对称，则实数a 的值可以是( ） A.
?2 B.
?3 C. 4 D.6
?x?1,x?[0,3]，则f（0)等于
?x,x?[?3,0)???二、填空题
26 ．已知函数f(x)=?527.已知cos?=?4,且?是第二象限角,则tan?等于 28。 已知圆锥的底面半径为1 ，高为3 ，则该圆锥的体积是
29. 圆（x-1）2+(y+1)2=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值是 30. 为了了解某中学男生的身体发育情况，对随机抽取的100名男生的身高进行了测量(结果精确到1cm）,并绘制了如图
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