云南省中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练(十五)三角形基础知识及直角三角形练习

课时训练(十五) 三角形基础知识及直角三角形

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.如图K15-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10 cm,点D为AB的中点,则CD= cm.

图K15-1

2.如图K15-2,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线相交于点E,则∠AEC= 度.

图K15-2

3.一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .

4.如图K15-3,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2 km,则M,C两点间的距离为 ( ) A.0.5 km C.0.9 km

B.0.6 km D.1.2 km

图K15-3

5.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a,b,c为边可组成三角形 ( ) A.1个

B.3个 C.5个 D.无数个

1

6.将一副直角三角板如图K15-4放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为

( )

图K15-4

A.75° B.65° C.45° D.30°

7.如图K15-5,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为 ( )

图K15-5

A.-1 B.+1

C.-1 D.+1

8.[2018·枣庄] 如图K15-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若

AC=3,AB=5,则CE的长为 ( )

图K15-6

A. B. C. D.

9.[2017·徐州] 如图K15-7,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3

,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段

2

AD,连接DC,DB.

(1)线段DC= ; (2)求线段DB的长度.

图K15-7

|拓展提升|

10.如图K15-8,△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.

(1)如图①,若AB=4,BE=5,求AE的长.

(2)如图②,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD,CF.当AF=DF时,求证:DC=BC.

3

图K15-8

4