绳(杆)牵连物体的分析技巧
1.解题关键
找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键. 2.基本思路
(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向).
(2)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动. (3)确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相等.
7.如图13所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是( )
图13
A.将竖直向上做匀速运动 B.将处于超重状态 C.将处于失重状态
D.将竖直向上先加速后减速 答案 B
解析 设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcosα＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.
8.如图14所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将( )
图14
A.逐渐增大 C.先增大后减小 答案 A
h
解析 设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为，则AB杆上小环M绕A点的线速
cosωth
度v＝ω·.将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的
cosωt分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝间的延长，则小环的速度将不断变大，故A正确，B、C、D错误.
vωh
＝2，随着时cosωtcosωt
B.先减小后增大 D.逐渐减小
生活中的运动合成问题
一、骑马射箭
典例1 (多选)民族运动会上有一骑射项目如图15所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
图15
dv2A.运动员放箭处离目标的距离为
v1
2dv21＋v2
B.运动员放箭处离目标的距离为 v2
d
C.箭射到固定目标的最短时间为 v2
D.箭射到固定目标的最短时间为答案 BC
d
2 v2－v21
解析 要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2d
的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C对，D错；运动员放
v2d
箭处离目标的距离为d＋x，又x＝v1t＝v1·，故d2＋x2＝
v2
222v1d2dv21＋v2
d＋??＝，A
v2v22
错误，B正确.
二、风中骑车
典例2 某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为( ) A.西北风 风速为4m/s B.西北风 风速为42m/s C.东北风 风速为4m/s D.东北风 风速为42m/s 答案 D 三、下雨打伞
典例3 雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打伞以3 m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？ 答案 向西倾斜，与竖直方向成37°角
解析 雨滴相对于人的速度的反方向即为伞柄的指向.雨滴相对人有向东3m/s的速度v1，有v132竖直向下的速度v2＝4 m/s，如图所示，雨滴对人的合速度v＝v21＋v2＝5m/s.tanα＝＝.v24即α＝37°.
四、转台投篮
典例4 趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球.则如图(各俯视图)篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )
答案 C
解析 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向时，篮球才可能会被投入球筐.故C正确，A、B、D错误.
题组1 运动的合成及运动性质分析
1.(2015·安徽理综·14)如图1所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动.图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
图1
A.M点B.N点C.P点D.Q点
相关推荐：
loading