九年级数学中考模拟卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列四个数中最大的数是（ A．﹣ B．﹣0.5
）
C．- D．-π
2．2019 年 11 月 20 日至 23 日，首届“世界 5G大会“在中国亦庄举办，据悉， 在未来 5 年，5G的商业产值或超过 35 万亿元人民币，35 万亿用科学记数法表示为（ A．35×1012
）
B．3.5×1012
C．3.5×1013
）
D．0.35×1014
3. 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（
A.
B．
C． D．
4. 如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任
意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） 6
13 A．
5
13 B．
4
13 C．
3
13 D．
5. 下列说法正确的是（
）
1
A．一个游戏中奖的概率是100 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C. 一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1
D. 若甲组数据的方差 S甲=0.2，乙组数据的方差 S乙=0.5，则乙组数据比甲组数
2
2
据稳定
6. 如图，将矩形A B C D 沿 GH 折叠，点C 路在点 Q 处，点 D落在 AB 边上的点 E 处，若∠AG E＝34°．则∠BH Q 等于（
）
A．73° B．34°
2C．45° D．30°
7. 已知二次函数 y＝a x +b x的图象开口向下，且与 x轴的负半轴交于点 P，则 一次函数 y＝（﹣a﹣b）x+b的图象经过的象限是（ A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限
）
B．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
?OAC ? 25? ，则?ABC 的度数为 （ ） 8. 如图，△ABC 内接于⊙O,
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴．AD 与 y轴交
于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，
BE＝2DE，则 k的值为（ ）
A． B．
40
C．
3
D．5
10. 如图，已知菱形 A B C D 的顶点 A（0，﹣1），∠D A C ＝60°．若点 P从点 A出 发，沿 A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒 1 个单位长度的速度移动， 则第 2020 秒时，点 P的坐标为（
）
A．（2，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（0，1 ）二．填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 的平方根为 ．
．
12. 在函数 中，自变量 x的取值范围是
13. 一次函数 y1＝mx+n 与 y2＝﹣x+a 的图象如图所示，则 0＜mx+n≤﹣x+a 的解
集为 ．
14. 如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4．将△OAB 绕顶点 O 按顺
时针方向旋转到△OA1B1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点， 线段 A1B1 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积
15. 如图，正方形 ABCD 中，AD＝ 4 ? 2
．
，已知点 E 是边 AB 上的一动点（不与
A、B 重合）将△ADE 沿 DE 对折，点 A 的对应点为 P，当△APB 是等腰三角形时， 线段 AE=
．
(13 题图)
（14 题图） （15 题图）
三．解答题（共 8 小题，共 75 分）
16.（8 分）化简求值（x﹣）÷ ，其中 x＝（3cos25°﹣1）0﹣
（tan30°）﹣1，y＝2cos60°+tan60°
17.（9 分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现 所有参赛学生的成绩均不低于 50 分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况， 随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩 x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 10 20 30 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40 a 80
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝
，b＝
；
（2） 请补全频数分布直方图； （3） 这次比赛成绩的中位数会落在
分数段；
（4） 若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛
的 3000 名学生中成绩“优”等约有多少人？
18.（10 分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD∥x 轴，直线y＝2x+b 与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y＝（k＞0）图象交于点 D 和点 E，OB ＝3，OA＝4．
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
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