8.设随机变量X与Y 相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X－2Y＋3）＝（ ）
A.－14 B.－11 C.40 D.43 [答疑编号918070108]
『正确答案』分析：本题考察方差的性质。
解析：因为X～B16，0.5），则D（X）＝npq＝16×0.5×0.5＝4；Y～P（9），D（Y）＝λ＝9， 又根据方差的性质，当X与Y相互独立时，有
D（X－2Y＋3）＝D（X＋（－2）Y＋3）＝D（X）＋D（－2Y）＝4＋36＝40 故选择C。
提示：① 对于课本上介绍的六种常用的分布，它们的分布律（概率密度）、期望、方差都要记住，在解题中，可直接使用结论；
2
② 方差的性质：⑴ D（aX＋b）＝aD（x）；⑵ D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2cov（X,Y）， 若X与Y相互独立时，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。
9.设随机变量Zn～B（n，p），n＝1，2，?，其中0 [答疑编号918070109] 『正确答案』分析：本题考察棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理。 解析：由棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理 故选择B。 提示：① 正确理解中心极限定理的意义：在随机试验中，不管随机变量服从何种分布，当试验次数趋于无穷大时，它的极限分布都是正态分布，经标准化后成为标准正态分布。可见正态分布在概率统计中是如何重要的！ ② 如何记忆中心极限定理定理结论：定理5.4：独立同分布随机变量序列{Xi}，E（Xi）＝μ，D（Xi） ＝σ， 2 ，分布函数为Fn（x），则 拉普拉斯中心极限定理同样记忆。 ； 10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D（X）＝σ，则样本均值的方差D（）＝（ ） 2 [答疑编号918070110] 『正确答案』分析：本题考察样本均值的方差。 解析：课本P135，定理6－2，总体X （μ，σ），则 故选择D。 2 ，E（S）＝ σ。 22 （二）填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝P（B）＝，则P（A）＝ . [答疑编号918070201] 『正确答案』分析：本题考察事件的独立性及“和事件”的概率的求法。 解析：因事件A与B相互独立，事件A与也相互独立，则 ，所以 故填写 。 提示：① 四对事件：（A、B），（A、），（、B），（、）其一独立则其三独立； ② 加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）是必考内容，记住！ 12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________. [答疑编号918070202] 『正确答案』分析：本题考察古典概型。 解析： 故填写。 提示：不要发生计算错误！ 13.设A为随机事件，P（A）＝0.3，则P（ [答疑编号918070203] ）＝_________. 『正确答案』分析：本题考察对立事件概率。 解析： 故填写0.7 14.设随机变量X的分布律为 .记Y＝X，则P{Y＝4}＝_________. 2 [答疑编号918070204] 『正确答案』分析：本题考察随机变量函数的概率。 2解析：P{Y＝4}＝P{X＝4}＝P{（X＝－2）}∪（X=2）}＝0.1＋0.4＝0.5； 也可求出Y的分布律 Y P 0 0.2 1 0.3 4 0.5 得到答案。 故填写0.5. 提示：互斥事件和的概率＝概率的和。 15.设X是连续型随机变量，则P{X＝5}＝_________. [答疑编号918070205] 『正确答案』分析：本题考察连续型随机变量在一点的概率。 解析：设X的概率密度为f（x），则 故填写0. 提示：积分为0：①被积函数为0；②积分上限＝积分下限。 ，
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