北师大版九年级数学上册知识点归纳总结

图像 ①x的取值范围是x?0，y的取值范围是y?0 性质 ②当k?0时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。

①x的取值范围是x?0，y的取值范围是y?0 ②当k?0时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内……”否则，笼统地说，当k?0时，y随x的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。

反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k的符号决定的，反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如y?☆反比例函数y?k在第一、第三象限，则可知k?0。 xk（k?0）中比例系数k的绝对值k的几何意义。 x如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足， 则k?xy?x?y?PF?PE?S矩形OEPF ☆ 反比例函数y?kkk（k?0）中，k越大，双曲线y?越远离坐标原点；k越小，双曲线y?越xxx靠近坐标原点。

☆ 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=

－x。

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