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人教部编版初中七年级数学下册知识重难点梳理

来源:用户分享 时间:2025/5/25 18:21:44 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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用了这个定理,也不够灵活,特别是在一些相对复杂的题目中就运用不熟练,这些需要经过一些题目的训练来逐渐掌握这个定理;

三是三角形的三线段,即中线、角平分线、高。这3种线段在三角形中的扮演着举足轻重的角色。如果没有这3种线段,三角形本身就好比“光杆司令”一个,丧失了其活力。

也就是因为有了这3种线段,三角形才能变幻出各种各样的题目。刚开始学重点是掌握这3种线段的一些基本性质即可,为后面的学习打下基础。

同时,希望大家能把等腰三角形作为一个专题拿出来系统研究一下。因为在很多三角形的题目中,往往是以等腰三角形为背景出的。等腰三角中有很多可以挖掘的东西,比如基础一点的内容,像两底角相等,再深入一点的,像“三线合一”性质等等,希望大家能够全面的总结一下,为后面遇到等腰三角形的问题铺平道路。

课本中在这一部分还讲到了多边形。

一般来时,中考对于多边形的考察每年就是一道选择题或是一道填空题。这道题目围绕两个命题方向,一是多边形的基本知识,比如内角和公式等等。另一命题趋势是由于是多边形,边数不定,所以非常容易出找规律的问题,即把边数过渡到n条,问一些像有多少条对角线等等这一类的问题。

所以在刚开始学多边形时,就从这两个角度出发,一是

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掌握多边形的一些基本概念,另一个就是总结一些多边形规律性的东西,做一些找规律的题目,应该说就没有大的问题了。

二元一次方程组

方程是初中代数非常重要的内容。初一上学期同学们学习了一元一次方程。有了这个基础,再去学习二元一次方程组应该是比较轻松的。其实很多同学已经会解一般类型的二元一次方程组了。

面对这样一种情况,无论是否已经学过二元一次方程组的解法,需要强调的是,对于代入消元和加减消元这两种方法还是要进行大量的练习,很多学生存在眼高手低的问题,“一看就会解,一解就出错”,说明训练还不够。

在保证基本类型能够准确熟练的完成这个前提下,还要学习两个内容:一是二元一次方程组的应用题。一元一次方程的应用题就让很多同学比较犯愁,这也是初一上学期最大的难点,现在又来了二元一次方程组的应用题,怎么办?

我的观点是首先还是要克服解应用题的恐慌思想,树立信心。其次去研究不同类型的应用题的思路和解法,最终达到触类旁通的目的。当然应用题涉及的问题比较多,以后找个机会和大家详细交流一下,今天大概的说一下。除了应用题外,希望能够去学习一下一些特殊方程组的解法,比如倒数型的,系数互换型的等等,这些在寒假班也讲了一些,希

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望能够拿出来复习一下。

最后说一点,除了这些课本上的内容外,还希望大家能够学习一些不定方程的知识。不定方程不是一个重点内容,中考也不会单独考察。但是往往在学习其它内容或是解某些题目时是会用到不定方程的内容,所以建议还是学一下。也不用掌握太多的东西,就是能够会解一些简单的不定方程即可,其它内容不用深究。

不等式与不等式组

不等式与不等式组是初一下学期的一个重点内容。学习这一部分可以把解不等式作为一个学习的主线。解不等式主要集中于两大类型:

不含参量的不等式和含参量的不等式问题。

不含参量的一元一次不等式可以类比于解一元一次方程去学习,只是在最后一步系数化为1时要注意,如果系数为负数,要注意变号。这是刚开始学解不等式最容易出错的地方。对于含参量的不等式,一定要学会“分类讨论”的思想,即对参量进行分类讨论后,转化成一般类型的不等式的解法。

“分类讨论的思想”是初中代数中非常重要的一个内容,在后面学习的很多内容中比如一元二次方程等等,都会涉及这个问题,所以一定要重视。在掌握了不等式的解法后,不等式组的求解就相对简单了。

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除了学会求解不等式这一核心问题外,还要掌握两类非常重要的题型:一是求含有参量的不等式中参量的值或范围问题。这类问题的特征是一般会给出我们含参的不等式或者不等式组和它们的解集,让我们求参量的范围或者具体值。

解这类问题,还是要先带着参量去解不等式,然后去比较解出来的解集和题目给出的解集,由于两者是一致的,通过比较来确定参量的范围或求出参量的值。在求不等式组的参量范围的问题中,还往往要用到“数形结合”的方法。

第二大类是题型是和不等式相关的应用性问题。比如说最值问题,比如说一些实际的应用题等等。这些问题在寒假班已经给学生讲过一些,春季班还会继续深入的去给同学分析,希望大家给予重视。

数据的收集、整理与描述

数据的收集、整理与描述属于统计的内容。课改以后,为了使数学更加贴近生活、培养学生的多元知识体系以及进一步提高学生对数学的兴趣,概率与统计的内容进入了初中课本,改变了长期以来代数和几何两大部分统治初中课本的情况。但是,这部分内容毕竟很少也很简单,还不能和代数、几何相提并论。

每年的中考对于这一大块的考察是非常明确的。就是“1大加2小”,即一道大题6分,考察统计的内容;两道选择题,每题4分,一道考察统计的内容,一道考察概率的内容。一

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