殷YX教学资料 预初年级
第一单元 整数与整除复习卷（1）
一、 判断
(1) 所有正整数一定有因数1和他本身。??????????????????（ ） (2) 一个数的倍数一定是它因数的倍数。??????????????????（ ） (3) 素数都是素因数。??????????????????????????（ ） (4) 偶数的因数一定是偶数。???????????????????????（ ） (5) 若两数的最小公倍数是它们的乘积，则他们两个互素。??????????（ ） (6) 除了2是素数外，其它能被2整除的数都是偶数；????????????（ ）
二、 填空
1. 最小的自然数、最小的素数、最小的奇数合数这三个数的和为_________________； 2. 下列数对①1.5和3；②9和7；③26和104；④30和10；⑤0.7和0.7；⑥a和3a中，第一
个数能整除第二个数的有__________________；第一个数能除尽第二个数的有___________________；
3. 如果两个素数的和为91，他们的差_____________（填“是”或“不是”）素数； 4. 24的因数有___________个，素因数有___________个；
5. 在1、39、47、51、63、71、105、147、252中，素数有__________________________，合
数有_______________________； 6. 快速写出最大公因数或最小公倍数： (1) (2，2015)＝________；
[2，2015]＝________； (4) (30，45)＝________；
[30，45]＝________；
(2) (43，86)＝________；
[43，86]＝________； (5) (17，68)＝________；
[17，68]＝________；
(3) (24，25)＝________；
[24，25]＝________； (6) (51，30)＝________；
[51，30]＝________；
7. 60和90的公因数为___________________________；
8. 一个数的最大因数与最小倍数之和是85的因数，则这个数为___________________； 9. 两个数互素，且他们的积是24，则他们的和是___________________； 10. 四个连续奇数的和为32，则他们中最小的奇数是_________________； 11. 百位为9，能被3整除的最小偶数是_________________；
12. 一个同时能被2、3、5整除的三位数，百位比十位数字大7，这个数是________________； 13. 一个合数的因数含有10以内所有的奇数，这个合数最小是_______________；
14. 若分解素因数后，a＝3×5×11，b＝2×5×m，且他们的最小公倍数为330，则它们的最大公因
数是 ____________；
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三、 解答
15. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 72与108 (2) 25与16 (3) 86与215
16. 四个小朋友年龄一个比一个大一岁，他们的年龄乘积是1680，问这四个孩子的年龄各是多
少？
18. 小丽用长20厘米、宽16厘米的整块地砖铺地，如果能铺成正方形的地面，至少需多少块这
样的地砖？
19. 两数的最大公因数为5，最小公倍数为90，求两数。
20. 有铅笔433支、橡皮260块，平均分配给若干个学生，学生人数在30~50之间，最后剩余
13支笔，8块橡皮。问学生的人数。
21. 一个长45米、宽30米的操场四周，每隔3米插有彩旗。若现在改成每隔5米一面旗帜，则
不需要挪动的旗帜有多少面？
22. 一根长180cm的木条，第一次每隔3cm做一个记号，第二次每隔5cm做一个记号，若沿所
有记号将木条切断，最终一共有多少段？
23. 有三根木条分别长77cm、191cm、267cm，小明把它们切成长度相等的若干段后，发现恰好
都剩余1cm，则每段木料长多少厘米？
17. 若两数的最大公因数为10，最小公倍数为900，求这两个数。
(4) 30、45与75
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第一单元 整数与整除复习卷（2）
一、 选择题
1. 如果16能整除A，那么A最小的是???????????????????（ ） A．1 B．2 C．4 D．16
2. 下列分解素因数正确并规范的是?????????????????????（ ） A．71＝1×71
B．27＝33
C．1170＝2×5×117
D．87＝3×29
3. 下列数①936；②2430；③666；④9a9a9a0(a偶数)，能被9和4同时整除的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、 填空题
4. 下列数1、2、17、23、39、51、73、91、97、133中，素数有_________________________，
合数有__________________________；
5. 一个三位数，个位是最小的素数，十位既不是素数又不是合数，百位是最小的合数，若这个
数能被3整除，这个数是_______________________； 6. 既能整除45，又能整除60的数有_______________________；
7. 一个数既是15的倍数，又是90因数，这个数是_______________________；
8. 1237至少加上______是3的倍数，至少减去______是5的倍数，至少减去______是4的倍
数。
9. 一个整数的最大因数与最小倍数之和，是44的因数，则这个数为_____________； 10. 18的因数有_____________个，18的素因数有______________个，18与27的公有素因数是
______________；
11. 若将a分解素因数得a?x?y?z，则a的因数个数是______________； 12. 两数的积为190，两数的差为33，则这两数是______________； 13. 两个素数的和24，则两个素数的差是______________； 14. 200以内5和7的倍数一共有______________个；
15. 三个正整数的积是84，其中两个数的和等于第三个数，那么者三个数分别是_____________； 16. 下列说法中：①8的倍数中，最小的是16；②如果a是b的倍数，那么b是a的因数；③在
自然数中，除了2以外，所有的偶数都是合数；④一个素数的倍数一定是合数；⑤两个素数一定互素，错误的是_________________；
三、 解答题
17. 有四个数，一个是两个连续自然数都是素数中较大的，一个是小于30最大的素数，一个是
小于90最大的素数，另一个是大于70最小的素数，求他们的和。
32殷YX教学资料 预初年级
18. 用0、5、1、4组成的三位数中，多少个是2和5的倍数？多少个是6的倍数？
19. 某初中学生参加计算机操作技能比赛，他获得的名次、年龄、得分三个数的积是2910，已
知共有80多人参加这个比赛，试问这个学生是第几名？成绩是多少？（满分100）
20. 在235后面补上3个数字组成一个六位数，使得它能被3、4、5整除，则这个数最小是多少？
21. 阅读理解：
小明在学习能被3整除的数特征时，对于为什么一个数的各个数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除，百思不得其解。一天他有了灵感，以数字432为例，他尝试从432中，分离出“2＋3＋4”的和，发现了这样的事实：432＝400＋30＋2＝4×（99＋1）＋3×（9＋1）＋2＝4×99＋3×9＋（4＋3＋2）
(1) 请你顺着他的步骤，继续说明432能否被3整除，只需看3个数字的和是不是3的倍数。
(2) 模仿小明的方法判断762能否被3整除。
(3) 尝试判断2304能否被9整除。
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