8．(2017·全国卷Ⅲ)
(1)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是________。
A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功 C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量 E．在过程ca中气体从外界吸收热量
(2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图a所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图b所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
(ⅰ)待测气体的压强；
(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强。
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答案 (1)ABD
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ρπgh2d2πρgld(2)(ⅰ) (ⅱ) 2
4V0＋πdl－h4V0
解析 (1)ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，选项A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，选项E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项D正确。
(2)(ⅰ)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p，提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则
V＝V0＋πd2l① V1＝πd2h②
由力学平衡条件得p1＝p＋ρgh③
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV＝p1V1④
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ρπgh2d2
联立①②③④式得p＝。⑤ 2
4V0＋πdl－h(ⅱ)由题意知h≤l⑥ πρgld联立⑤⑥式有p≤⑦
4V0
πρgld该仪器能够测量的最大压强为pmax＝。⑧
4V0
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9．(2016·海南高考)(1)(多选)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2
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到达状态N，其p-V 图象如图1所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是________。
A．气体经历过程1，其温度降低 B．气体经历过程1，其内能减小 C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功
E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同
(2)如图2所示，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×10 kg/m的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×10 Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g＝10 m/s，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。
答案 (1)ABE (2)1∶1
解析 (1)气体经历过程1，压强减小，体积变大，膨胀对外做功，过程1中气体始终与外界无热量交换，即Q＝0，由热力学第一定律知气体内能减小，故温度降低，选项A、B正确。气体在过程2中，根据理想气体状态方程＝C，则开始时，气体体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，故选项C、D错误；无论是经过过程1还是过程2，初、末状态相同，故内能改变量相同，选项E正确。
(2)设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得
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pVTp0V01＝p1V1① p0V02＝p2V2②
依题意有V01＋V02＝V1＋V2③ 由力的平衡条件有p2－p1＝ρgh④
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联立①②③④式，并代入题给数据得 2V1＋3V01V1－9V01＝0⑤
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由此解得V1＝V01(另一解不合题意，舍去)⑥
2由③⑥式和题给条件得V1∶V2＝1∶1。
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