北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 单元测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列计算正确的是（ ） A．3x﹣2x＝1 C．（﹣a2）2＝﹣a4
2 . 已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为（ ） A．1
B．4
C．5
D．6
B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d D．﹣x?x2?x4＝﹣x7
3 . 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（ ） A．③
B．①③
C．②③
D．①
4 . 将从1开始的连续自然数按一下规律排列：
则2018在第（ ） 行 A．44
B．45
C．46
D．47
5 . 下列计算正确的是（ ） A．2a?a = 2
B．2a + b = 2ab
C．3x2 + 2x2 = 5x4
D．mn? 2mn = ?mn
6 . x2·x3的结果是（ ） A．x5
B．x6
C．5x
D．2x2
7 . 如果ax2+3x+=（3x+
）2+m，则a，m的值分别是（ ）
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A．6，0 B．9，0
C．6， D．9，
8 . 若是完全平方式，则是（ ）
A．1 B． C． D．
9 . 下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10 . 下列各式计算正确的是（ ） A．(a+b)2=a2+b2
B．(-ab2)3=a3b6
C．2a2+3a2=5a4
D．(b+2a)(2a-b)=4a2-b2
二、填空题
11 . 已知2x+5y﹣4＝0，则4x×32y＝_____．
12 . 若多项式恰好是另一个整式的平方，则的值是__________．
13 . （﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=___________．
14 . 如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：
_________．
15 . 若a-3b-2=0，则3a27b=______．
16 . 计算：=____________
17 . 如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.
18 . 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，
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请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式_______________．
三、解答题
19 . 已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．
20 . 先化简，再求值：其中.
21 . 计算：（1） ；
（2）22 . 计算： (1)x4·x6－(x5)2；
（要求用公式简便计算）.
(2)(－xy)2·x4y＋(－2x2y)3； (3)(1－3a)2－2(1－3a)；
(4)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)．
23 . （知识生成）我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2请解答下列问题:
（1）写出图2中所表示的数学等式________________；
（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=_______；
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（知识迁移）(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：
_______________.
24 . 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的10人到第一车间，请列代数式表示（不需要化简）：
少10人，现在根据工作需要，从第二车间调出
（1）两个车间共有多少人？；（2）调动后第一车间的人数比第二车间的人数多几人？ 25 . 计算：x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.
26 . 知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状 27 . 计算：
(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)； (2)(x＋1)(x2－1)(x－1)． 28 . 计算：(2x+y-3)(2x-y+3).
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