5、解答题（三）考生答题情况及典型错误分析 （1）、考点分析：
第23题考查的知识点是：函数小综合问题，本题突出考查一次函数、二次函数、锐角三角函数等基础知识的理解与掌握、考查待定系数法和方程思想的运用能力，相比去年考查的知识点较广。本题命题合理，留给学生的思考空间较大，解法不唯一，不同的解法中综合应用了所学到不同的知识点。如：第（2）问求中点坐标P，可利用中点公式、中位线性质、作辅助线利用相似等方法。 （2）、难易程度：
本题是9分题，属于中高难度题。带有灵活性，题目设置由易到难，让不同层次的考生都能动笔做，难易程度很合理。 （3）、数据统计分析：
?平均分：2.54 标准差：3.08 ；?各分数段所占的百分比：
改卷量 24578 100% 0分 10700 1分 2139 2分 629 3分 5293 4分 644 5分 259 6分 1105 7分 528 8分 517 9分 2764 43.53% 8.70% 2.55% 21.53% 2.62% 1.05% 4.49% 2.14% 2.10% 11.24% （4）、学生答题情况： （A)解法分析：
1、利用待定系数法确定函数表达式；
2、利用交点式确定函数表达式，如：设y??(x?1)(x?3)。
第（2）问
（1）、根据点B（3，0），点C横坐标为0，利用中点公式求出点P的横坐标，再通过代入得到点P的纵坐标；
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32（2）、过点P做x轴的垂线，垂足为M，根据△BPM∽△BCO,得到BM=,从而得到点P横坐标为，再代入得到点P纵坐标；
3（3）、过点P作x轴的垂线，垂足为M，根据中位线性质，得到点P的横坐标，再通
2过代入得到点P的纵坐标。
3232第（3）问
1、由第（2）问结论可知PM∥CO，将∠OCB转化为∠MPB，sin∠OCB=sin∠
MB,这种解法最简单； BP33132、利用点 B（3，0） P（，）求直线BC的函数表达式y??x?，确定
2422MPB=
点C（0,）,计算得到BC=
32BO35,sin∠OCB=,这种计算量要大一些。
BC2（B）、学生失分原因分析：
第（1）问
1、不会用待定系数法
2、代入A、B两点时代错?y?(?1)2?a?b?； 3、 解二元一次方程组解错 ；
4、求出a、b后代入一般式的时候粗心写错（y??x2?4a?3）。 第（2）问
1、由于第（1）问函数表达式求错，导致点P求错；
2、学生不能利用点的坐标到坐标轴距离的关系来求点的坐标，从而导致学生不会做；
3、计算能力差，表现在代入P点横坐标x?到y??x2?4x?3中时算错。
第(3)问
1、由于第二问求P点坐标求错，导致第三问做错；
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322、要么直线BC的表达式求错要么BC的长度求错，主要还是存在计算能力差
很多同学不会将小数变成分数进行开方导致化简不彻底，（例如：BC=11.25或BC=
45或BC=22.8125）； 23、有些同学求角的正弦值用斜边比直角边或用相邻的直角边比斜边； 4、有相当多的同学计算到最后一步做错（例如：
365或）。 1511.253352?25），很多同学最后
结果不化简（例如(5）、教学建议：
1、平时教学中要加强计算训练，特别是二次根式的化简，分数的约分； 2、从卷面看，学生解题不规范，解题思路混乱，所以要加强解题思路及解题过
程条理性能力的训练；
3、平时教学中重视方程思想、函数思想、数形结合的应用；
4、加强学生的审题能力、细心答题的习惯，尽量教会学生规避易错点。 （2）、第24题 1、命题分析
本题是一道几何综合题的9分题，主要直角三角形、等边三角形、角平分线及与圆相关的概念和性质的理解与应用，考察应用几何变换思想的能力。主要考点有：（1）与圆有关的性质定理：半径都相等、直径所对的圆周角是直角、切线的性质等；（2）直角三角形锐角互余，同角的余角相等；（3）角平分线的定义与性质的应用；（4）等腰、等边三角形的性质、判定；（5）全等三角形的性质、判定，相似三角形的性质、判定；（6）解直角三角形、弧长公式等。涉及的图形有：直角三角形、等边三角形、四边形、圆等。作为一道与圆紧密
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结合的几何压轴题，题目设计合乎一般规律，分别考察了角的证明、边的证明及由比例计算弧长，方法多样、思维发散、有一定的梯度和区分度，是一道考察学生综合运用几何知识进行推理和计算的好题。 2、解题思路分析
本题共3小问，解决本题第（1）小题的思路是由PC切圆O于点C,CE⊥OB，OC=OB,易证得∠ECB=∠PCB，从而得出CB是∠ECP的平分线。解决本题第（2）小题的思路是连接AC，只要证出∠FAC=∠EAC就可以了，由PC⊥CD,PC⊥AF易证CD∥AF，再两直线平行，内错角相等得∠FAC=∠ACO,由OA=OC,可得∠OAC=∠ACO,等量代换即可得出AC平分∠FAB，根据角平分线的性质定理可得CF=CE。本题第（3）问的关键步骤过点B作BM⊥PC，再利用平行线分线段成比例定理求出BM的值，由（1）可得BE=BM,再求出OE=BE进而求出∠BOC=60°最后求出弧长。三个问题之间有一定的联系。 3、考生答题情况分析
平 标 样本 均 准 分 差 24578 1.2.50分 1分 2分 3分 得分分布 4分 5分 6分 7分 8分 9分 1845 65 6 14341 2630 1094 1607 834 467 683 339 738 得分所占比例（％） 58.3 10.7 4.5 6.5 3.4 1.9 7.5 2.8 1.4 3.0 本题的平均分1.65分，能得分的学生占41.7%，学生对本题的兴趣不高,得0分的占了大多数，说明对此类题的兴趣不高，很怕这题，有些是不会做，有些是不敢做。连基本的性质都不知道，学生出现的情况有因果不分，逻辑混乱；失分率高，出现的知识性错误明显，等腰三角形三线合一的性质混乱。由
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