初中数学总复习综合试题

初中数学总复习综合试题

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初中数学总复习综合试题

一、选择题（每题4分，共3６分)

１、抛物线y=３（x-1)＋１的顶点坐标是（ ）

Ａ.（1,1） B.（-１，1) Ｃ．（－1,-１） Ｄ.（1,－1) 2、二次函数y?x?x?6的图像与x轴交点的横坐标是( ） A． －2和-3 B.-２和３ C. 2和３ Ｄ. 2和-3 ３、抛物线y?a(x?1)2?2的一部分如图1所示,该抛物线在y 轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ) A、（

21，0) Ｂ、（１，0） C、（２，０） Ｄ、(3,０) 224、(200７ 长沙市）把抛物线y??2x向上平移1个单位，得到的抛物线是( )C A.y??2(x?1) B．y??2(x?1) C.y??2x?1 D．y??2x?1 5、若抛物线y?x?2x?c与y轴的交点为(0，?3),则下列说法不正确的是( ) A．抛物线开口向上?

?B.抛物线的对称轴是x?1

22222Ｃ．当x?1时，y的最大值为?4??D．抛物线与x轴的交点为(?1，，，0)(30)

6、抛物线y??x?bx?c的部分图象如图2所示，若y?0,则x的取值范围是（ ) Ａ．?4?x?1 B． ?3?x?1 C. x??4或x?1 Ｄ.x??3或

2x?1

７、(2007 常州市)若二次函数y?ax?bx?a?2(a，b为常数)的图象如下(图3）,则a的值为( ）

A.?2

B.?2 ?C.1

Ｄ．2

228、一个运动员打尔夫球,若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y??12?x?30??10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( ） 90A.10m B.２０ｍ C.30m D．６０m ９、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y??中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ）

A、3.５ｍ B、４m Ｃ、4.5m D、4.６ｍ

二、填空题（每题３分，共2７分）

10、抛物线ｙ＝2x2+4x+5的对称轴是x=____＿_＿__ . 11、二次函数y??x?1??2的最小值是______＿＿____＿.

12、已知抛物线的顶点坐标为(-1，4),且其图象与ｘ轴交于点(－2,0),抛物线的解析式为_＿____＿＿____＿_____＿．

13、已知二次函数y??x?2x?c的对称轴和x轴相交于点（m,0）则m的值为＿＿_____.

14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=２,且与y轴的交点坐标为(０,3)的抛物线的解

析式 .

15、二次函数y＝x2＋ｂx+c的图象经过点A(-１，０)、Ｂ(3，0)两点.其顶点坐标是＿_____＿＿__.

16、(2０07 甘肃省兰州市）抛物线y＝ａx+2ax+a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_____＿___＿___．

１7、(200７ 甘肃省兰州市）将抛物线y＝2x先沿ｘ轴方向向左平移2个单位,再沿y

轴

方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是_＿_＿__＿__＿___＿＿_.

２２12x?3.5的一部分(如图4)，若命52221８、(2007 佛山市)已知二次函数y?ax?bx?c(a，b，c是常数）,x与y的部分对

应值如下表，则当x满足的条件是 时，y?0;当x满足的条件是 时,y?0．

2x ?2 ?1 0 0 １ 2 2 0 3 y ?16 ?6 ?6 y三、解答题(共57分)

1９、(8分)二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图9 所示,根据图象解答下列问题:

(１)写出方程ax2?bx?c?0的两个根． (2）写出不等式ax2?bx?c?0的解集.

（3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

2 1 2 3 4 x ?1O?1 ?2 321图

(4）若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 2０、（１2分）(１)把二次函数y??（2)写出抛物线y??23239x?x?代成y?a(x?h)2?k的形式． 4243239x?x?的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形424如y?ax的抛物线经过怎样的变换得到的? (3)如果抛物线y??3239x?x?中，x的取值范围是0≤x≤3,请画出图象,并试着给424该抛物线编一个具有实际意义的情境(如喷水、掷物、投篮等）．

21、（12分）某水果批发商销售每箱进价为４0元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于5５元,市场调查发现，若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

（1)求平均每天销售量y(箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

(2）求该批发商平均每天的销售利润w（元)与销售价x(元／箱）之间的函数关系式.