2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60.0分） 1. 已知复数为虚数单位，那么z的共轭复数为
A.
B.
C.
D.
2. 已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为
A. 3. 计算
A.
B. i
C.
D. 1
B.
C.
D.
4. 五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法共
有 A. 48种
B. 24种
C. 20种
D. 12种
5. 连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是
A.
B.
C.
D.
6. 的展开式中的系数是
A.
B.
C. 5
D. 20
7. 随机变量，，则( )
A.
B.
C.
D.
8. 甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件
B为“甲独自去一个景点”，则概率等于 A.
B.
C.
D.
9. 若x，且，则和的值满足
A. 和中至少有一个小于2 C. 和都大于2
10. 已知直线与曲线相切，则a的值为
A. 1
B. 2
C.
D.
B. 和都等于2 D. 不确定
11. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良
好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则 A. 乙可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 12. 已知函数的定义域为，且满足
A.
B.
C.
B. 丁可以知道四人的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩
是的导函数，则不等式的解集为
D.
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分） 13. 如果复数z满足且，其中a，，则的最大值是______ ．
14. 某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在
同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有______ 种
15. 口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球
的概率为，摸出的球是红球或白球的概率为，那么摸出的球是黄球或白球的概率______ ． 16. 已知函数，则
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. （本小题满分10分） 已知函数．
Ⅰ求不等式的解集；
Ⅱ若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．
18. （本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，圆C的方程为． Ⅰ求圆C的直角坐标方程；
Ⅱ设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求．
19. （本小题满分12分）
已知都是正数，且，求证：； 已知都是正数，求证：．
20. （本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，0????，曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系． 求曲线C的极坐标方程；
设C与l交于M，N两点异于原点，求的最大值．
21. （本小题满分12分）
一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
Ⅰ求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； Ⅱ用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望及方差．
22. （本小题满分12分） 已知函数为自然对数的底数 Ⅰ当时，试求 的单调区间；
Ⅱ若函数在上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围．
下学期高二年级数学学科期末考试
【答案】 1. B 8. C 13. 14. 30 15. 16.
17. 解：Ⅰ不等式，即， 可化为或或， 解得，解得，解得，
综合得：，即原不等式的解集为 Ⅱ因为，
当且仅当时，等号成立，即， 又不等式有解，则，解得：或．
2. D 9. A
3. B 10. B
4. B 11. D
5. B 12. B
6. A
7. A
相关推荐：
loading