2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是( )
A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 5米
3.如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（ ）
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
4.尺规作图作?AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于根据是（ ）
1CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP≌ODP的2
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
5.已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（ ） A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
1
6.如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A. ①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D. ②③④
7.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
8.已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A. 10
B. 6
C. 4或6
D. 6或10
9.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合题意的点C有（ ）
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
10.如图，每个小方格都是边长为1小正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是( )
2
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，，∠BAC的平分线交BC于点D，△ABC中，∠C=90°若CD=4，则点D到AB的距离是____________.
12.等腰三角形中一个外角等于100°，则它的顶角的度数分别为 ____.
13.已知如图，在ABC中，BC?8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于______．
14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是___. 15.等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm,则此三角形的面积是____________.
三、解答题（本大题共7小题，满分75分）
16.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB.
17.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．
的
18.（1）请画出ABC关于y轴对称的A?B?C?
（其中A?，B?，C?分别是A； ，B，C的对应点，不写画法）
3
（2）直接写出A?，B?，C?三点的坐标：
A?(_____)，B?(_____)，C?(_____)．
（3）计算△ABC的面积．
19.在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a） （1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值． （2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．
20. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长.
21.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD． （1）判断其中正确结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
22.已知：如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E在边AB上，且AE=4 cm，点P在线段BC上以每秒2 cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一
的4
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