2021版江苏高考数学一轮复习讲义：第10章 第4节 古典概型

[解](1)由题意知，样本数据的平均数 x＝

4＋6＋12＋12＋18＋20

＝12.

6

21

(2)样本中优秀服务网点有2个，概率为6＝3，由此估计这90个服务网点中1

优秀服务网点有90×3＝30(个)．

(3)样本中优秀服务网点有2个，分别记为a1，a2，非优秀服务网点有4个，分别记为b1，b2，b3，b4，从随机抽取的6个服务网点中再任取2个的可能情况有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15种，

记“恰有1个是优秀服务网点”为事件M，则事件M包含的可能情况有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8种，

8

故所求概率P(M)＝15. 移动公司拟在国庆期间推出4G

套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．

(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；

(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6

人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．

[解](1)设事件A为“从中任选1 人获得优惠金额不低于300元”，则P(A)150＋1005＝＝6. 50＋150＋100

(2)设事件B为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为a1，b1，b2，b3，c1，c2，从中选出2人的所有基本事件如下：a1b1，a1b2，a1b3，a1c1，a1c2，b1b2，b1b3，b1c1，b1c2，b2b3，b2c1，b2c2，b3c1，b3c2，c1c2，共15个．

4

其中使得事件B成立的有b1b2，b1b3，b2b3，c1c2，共4个．则P(B)＝15. 4

故这2人获得相等优惠金额的概率为15.