广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1.下列实数中，无理数是（ ） A.
B.
C. D.
【答案】 A
【考点】无理数的认识 【解析】【解答】 故答案为：A．
【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②
， ③象
为无理数，
，0，0.2020020002为有理数．
0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。 2.下列式子中，是分式的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】分式的定义
【解析】【解答】A、-3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，不符合题意；B、 中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，不符合题意；C、 们是整式，而不是分式，不符合题意；D、 故答案为：D．
【分析】分母中含有字母的代数式就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。 3.4的平方根是（ ） A.
B.
C.
D.
分母
的分母中均不含有字母，因此它
分母中含有字母，因此是分式，符合题意.
【答案】 D 【考点】平方根
2
【解析】【解答】∵（±2）=4，
∴4的平方根是±2． 故答案为：D．
2
【分析】由x=a，则x是a的平方根，即可得出答案。
4.若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≠3 B. x>3 C. x≥3 D. x<3 【答案】 A
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】根据题意，得:
x-3≥0， 解得，x≥3； 故答案为：A．
【分析】由于二次根式的被开方数不能为负数，从而列出不等式x-3≥0，求解即可。 5.如图，点
是
边
延长线上一点，
，
，则
的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】三角形的外角性质
【解析】【解答】∵∠B=20°，∠ACD=120°， ∴∠A =∠ACD-∠B =120°-20°=100°． 故答案为：C．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，从而由∠A =∠ACD-∠B 即可算出答案。 6.科学家发现了一种新型病毒，其直径约为 的是（ ） A. 1.2×
B. 1.2×
C. 1.2×
D. 1.2×
，数据
用科学记数法表示正确
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
-7
【解析】【解答】0.00000012=1.2×10 ．
故答案为：B．
【分析】用科学记数法表示一个绝对值非常小的数，一般表示成a×10的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0，根据方法即可得出答案。 7.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形， 【答案】 C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】由三角形三边关系定理得7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9． 因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案． 4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式， 故答案为：C．
【分析】根据三角形三边关系可知两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出x的值. 8.不等式 【答案】 B
【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】 -2x≥-10,
-n
的值可以是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
的正整数解有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
,
x≤5
正整数解为1，2，3，4，5，共5个， 故答案为：B．
【分析】先解出不等式的解集，再在解集范围内求出其正整数解即可。
9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，则DE的长为（ ）
A. B. 【答案】 C
C. D.
【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】∵BD⊥AE于D， ∴∠BAD=90°-∠ABD， ∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°， ∴∠BAD=90°-∠CAE， ∴∠ABD=∠CAE． 又∠ADB=∠CEA，AB=CA， ∴△ABD≌△CAE， ∴AD=CE．
DE=AE-AD=BD-CE=9-3=6． 故答案为：C．
【分析】根据同角的余角相等得出∠ABD=∠CAE，从而利用AAS判断出△ABD≌△CAE，根据全等三角形对应边相等得出AD=CE，然后根据线段的和差及等量代换，由DE=AE-AD=BD-CE即可算出答案。 10.下列命题：①若 的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】 B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定，平行线的性质，命题与定理，实数的绝对值
【解析】【解答】①若x=y，则|x|=|yt|的逆命题是如果|x|=|y|，则x=y，错误；②两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确；③对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误. 故答案为：B.
【分析】将一个命题改写成如果那么的形式，用如果领起的是命题的题设，用那么领起的是命题的结论，将一个命题的题设和结论交换位置，就能得到原命题的逆命题，根据定义分别写出各个命题的逆命题，①的逆命题是如果|x|=|y|，则x=y，由于两个数的绝对值相等。这两个数可能相等，也可能互为相反数，故该命题是假命题；②的逆命题是内错角相等，两直线平行，根据平行线的判定定理该命题是正确的；③逆命题是相等的角是对顶角，此命题显然是错误，综上所述即可得出答案。 11.某口琴社团为练习口琴，第一次用
元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用
元买同一款
，则
；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立
的口琴，这次商家每把口琴优惠 元，结果比第一次多买了 把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设
第一次买的口琴为每把 元，列方程正确的是（ ）
A.
【答案】 D
B. C. D.
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】设第一次买的口琴为每把 元，则设第二次买的口琴为每把 根据题意得： 故答案为：D．
设第一次买的口琴为每把 元 ，第二次买的口琴为每把 【分析】的数量为
把， ，第二次在用
元买 的口琴的数量为
元， 第一次用
元买 的口琴
.
元，
把，根据第二次买的口琴的数量比第
一次买的口琴的数量多20把，列出方程。 12.已知非零实数 满足 A. B. 【答案】 B
【考点】代数式求值，完全平方公式及运用
2
【解析】【解答】∵a+1=3a，即a+
22）=a+
，则 的值是（ ）
D.
C.
=3， +2=9，
∴两边平方得：（a+
2则a+
=7．
=a4+
-2=
-4=72-4=45.
∴
故答案为：B.
2
【分析】根据等式的性质2，在∵a+1=3a的两边同时除以a得a+ 2积为1，将①两边完全平方得a+
=3 ①，然后根据互为倒数的两个数的乘
=a4+
-2=
=7．然后根据完全平方公式的恒等变形得
-4，再整体代入即可算出答案。
二、填空题
13.计算：a5÷a2=________．
3
【答案】 a
【考点】同底数幂的除法
523
【解析】【解答】解：∵ a÷a= a.
故答案为：a3.
【分析】根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可得出答案. 14.计算： 【答案】
=________．
【考点】二次根式的加减法
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