江苏省苏州市2019-2020学年中考数学三模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A．63 B．62 C．33 D．32
2．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
3．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 4．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A．4
B．6
C．16π
D．8
5．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．2 2D．5 26．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
7．下列运算正确的是（ ） A．a4+a2=a4
C．（m﹣n）2=m2﹣n2
B．（x2y）3=x6y3 D．b6÷b2=b3
8．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向
左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（ ）米． A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣5 10．下列运算中，正确的是（ ） A．（a3）2=a5 C．a3（﹣a）2=﹣a5
B．x=﹣x （﹣x）2÷D．（﹣2x2）3=﹣8x6
11．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是( ) A．8
B．9
C．10
D．12
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 cm．
14．分解因式：x2﹣1=____．
15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若
AOC=80°，则
ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
16．AB=BC，∠ABC=110°AB的垂直平分线DE交AC于点D，如图，在△ABC中，，连接BD,则∠ABD= ___________°．
17．方程3x2﹣5x+2=0的一个根是a，则6a2﹣10a+2=_____．
18．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
20．（6分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）
画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐
标；以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
21．（6分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF， （1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点，OA=4，点D为 抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C，B点的横坐标是﹣1．（1）求k，a，b的值；
（2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t，△PAB的面积是S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当PB∥CD时，点Q是直线AB上一点，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q点坐标．
23．（8分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD． （1）求证：四边形ADCE是菱形；
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