（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．
24．（10分）如图，AC是eO的直径，点B是eO内一点，且BA?BC，连结BO并延长线交eO于点D，过点C作eO的切线CE，且BC平分?DBE．
?1?求证：BE?CE；
?2?若eO的直径长8，sin?BCE?4，求BE的长．
5
25．（10分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是?AF的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D （1）求证：DE是的⊙O切线； （2）若AB=6，BG=4，求BE的长；
（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．
26．（12分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
27．∠ACB=∠ECD=90°A,C,D在同一条直线上，（12分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长． 解：如图所示，设OA与BC相交于D点.
∵AB=OA=OB=6， ∴△OAB是等边三角形.
又根据垂径定理可得，OA平分BC， 利用勾股定理可得BD=62?32?33 所以BC=2BD=63. 故选A.
点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆O与圆A的半径相等，从而得出△OAB是等边三角形，为后继求解打好基础. 2．B 【解析】
试题分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，
∵S△ABC=
11AC?BC3?412AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，
5AB52212，故选B． 5∴⊙C的半径为
考点：圆的切线的性质；勾股定理． 3．C 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质y＝a(x﹣h)2+k的顶点坐标是(h，k)进行求解即可. 【详解】
∵抛物线解析式为y=3(x-2)2+5， ∴二次函数图象的顶点坐标是(2，5)， 故选C． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等． 4．A 【解析】 【分析】
由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为8π，底面半径=8π÷2π． 【详解】
解：由题意知：底面周长=8π， ∴底面半径=8π÷2π=1． 故选A． 【点睛】
此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长． 5．C 【解析】
分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=得PG=2，从而得出答案． 详解：如图，延长GH交AD于点P，
1PG，再利用勾股定理求2
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
??PAH??GFH?∵?AH?FH， ??AHP??FHG?∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=1，GH=PH=∴PD=AD﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=
1PG， 2112PG=×PD2?DG2=， 222故选：C．
点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点． 6．A 【解析】 【分析】
设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案. 【详解】
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