【考点定位】向量数量积，解三角形
二、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
15、设z1，z2?C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1?z2是虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B
【考点定位】复数概念，充要关系
16、已知点?的坐标为?43,1?，将??绕坐标原点?逆时针旋转至??，则点?的纵坐标为（ ） A．D．
?3533311 B． C．
22213 2【答案】D 【解析】OB?OA?(cos?13?133313?isin)?(43?i)?(?i)??i，即点?的纵坐标为 3322222【考点定位】复数几何意义
17、记方程①：x2?a1x?1?0，方程②：x2?a2x?2?0，方程③：x2?a3x?4?0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）
A．方程①有实根，且②有实根 B．方程①有实根，且②无实根
C．方程①无实根，且②有实根 D．方程①无实根，且②无实根 【答案】B
4a282【解析】当方程①有实根，且②无实根时，a?4,a?8，从而a?a2?4?16,即方程
12122232③：x?a3x?4?0无实根，选B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出
③有实根
【考点定位】不等式性质 18、设?n?xn,yn?是直线2x?y?极限limn??yn?1?（ ） xn?1n（n???）与圆x2?y2?2在第一象限的交点，则n?1A．?1 B．? C．1 D．2 【答案】A
12
【考点定位】极限
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19、（本题满分12分）如图，在长方体??CD??1?1C1D1中，??1?1，????D?2，
?、F分别是??、?C的中点．证明?1、C1、F、?四点共面，并求直线CD1与平
面?1C1F?所成的角的大小.
【答案】arcsin1515 【考点定位】空间向量求线面角
20、（本题满分14分）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分 如图，?，?，C三地有直道相通，???5千米，?C?3千米，?C?4千米.现甲、乙两警员同时从?地出发匀速前往?地，经过t小时，他们之间的距离为f?t?（单位：千米）.甲的路线是??，速度为5千米/小时，乙的路线是?C?，速度为8千米/小时.乙到达?地后原地等待.设t?t1时乙到达C地. （1）求t1与f?t1?的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1?t?1时，求f?t?的表达式，
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