(全国通用版)新2020年中考数学复习 第七单元 图形变化 第25讲 视图与尺规作图练习【下载】

最新人教版小学试题 第25讲 视图与尺规作图

重难点1 三视图

(2018·恩施)由若干个完全相同的小正方体

组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是(A)

A．5 B．6 C．7 D．8

【思路点拨】 由左视图可以判断出第2层至少一个正方体，由俯视图可以看出第1层的正方体个数，从而得到答案．

方法指导还原几何体求小正方体个数的方法：一般先由俯视图确定几何体底层小正方体的个数，再由左视图看几何体有几层，最后结合主视图判断几何体每一列上的层数，最终综合左视图和主视图确定几何体中小正方体的个数．

【变式训练1】 (2018·黔西南)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)

①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练2】 (2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)

方法指导

A B C D

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 1.判断几何体的三视图关键记住常见几何体的三视图，如圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球体等等．

2.若是组合体，则画三视图时，还要画出衔接线，看得见的用实线，看不见的用虚线． 【变式训练3】 (2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)

A．12 cm2 B．(12＋π)cm2 C．6π cm2 D．8π cm2

重难点2 立体图形的展开与折叠

(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个

汉字，如图是它的一种展开图，那么在原来正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)

A．厉 B．害 C．了 D．我

【思路点拨】 分析出该正方体的表面展开图还原后每个字的位置，再进行判断． 方法指导

1．对于立体图形的展开与折叠问题，一般有以下方法：

①动手操作法：即按照原题图，用折纸的方式进行操作，再通过图形直观展开得出结论； ②掌握常见几何体的展开图形，并能合理应用，想象出展开图与折叠后图形的关系；

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 ③记忆常见正方体展开图的形式，并能熟练找出它们的相对面，掌握正方体两个相对面在展开图中是没有任何交点的．

2．正方体展开图相对的两个面在同行中间隔一个，异形中间隔一列．

【变式训练4】 (2018·徐州)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(B)

A

重难点3 尺规作图

B C D

(2018·孝感)如图，在△ABC中，AB＝AC，小

聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P； ③连接PB，PC.

请你观察图形解答下列问题：

(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是__PA＝PB＝PC； (2)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数． 【思路点拨】 (1)根据线段的垂直平分线的性质可得；(2)根据等腰三角形的性质，得∠ABC＝∠ACB＝70°，由三角形的内角和，得∠BAC＝180°－2×70°＝40°，由角平分线定义，得∠BAD＝∠CAD＝20°，最后利用三角形外角的性质可得结论．

【自主解答】 解：∵AB＝AC，

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 ∴∠ABC＝∠ACB＝70°.

∴∠BAC＝180°－2×70°＝40°. ∵AM平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD＝20°. ∵PA＝PB＝PC，

∴∠ABP＝∠BAP＝∠CAP＝∠ACP＝20°.

∴∠BPC＝∠ABP＋∠BAP＋∠CAP＋∠ACP＝20°＋20°＋20°＋20°＝80°. 方法指导

1．要熟练掌握几种基本作图的主要步骤． 2．要分析解决问题需要哪种基本作图．如： ①作平行线的实质是作等角；

②作三角形中线的实质是作线段的平分线． 对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等．

【变式训练5】 (2018·河南)如图，已知?AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，1

E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，

2交边AC于点G，则点G的坐标为(A)

A．(5－1，2) B．(5，1) C．(3－5，2) D．(5－2，2)

【变式训练6】 (2018·青岛)已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

解：∵点P在∠ABC的平分线上，

∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等)． ∵点P在线段BD的垂直平分线上，

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 ∴PB＝PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)．

考点1 几何体的三视图

1．(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)

A B C D

2．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)

A B 3．(2018·怀化)下列几何体中，其主视图为三角形的是(D)

C D

B C D

4．(2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)

A

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