【典型题】高一数学下期末试题(及答案)

【典型题】高一数学下期末试题(及答案)

一、选择题

1．执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M?( )

A．

20 3B．

7 2C．

16 5D．

15 82．设集合A?{1,2,3,4}，B???1,0,2,3?，C?{x?R|?1?x?2}，则(AA．{?1,1} C．{?1,0,1}

B．{0,1} D．{2,3,4}

B)C?

3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A．甲地：总体均值为3，中位数为4 C．丙地：中位数为2，众数为3 4．若A．

，则B．

（ ）

C．

D．

B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（ ） A．

?6,10

?B．

?6,22

?C．2,22

??D．（2，4）

6．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面?，则“l?m”是“l//?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 条件

D．既不充分也不必要

x2y27．已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线

abl:3x?4y?0交椭圆E于A,B两点．若AF?BF?4，点M到直线l的距离不小于

4，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ） 5A．(0,3] 2B．(0,]

34C．[3,1) 2D．[,1)

348．设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)???0,|?|??????的最小正周期为?，且2?f（?x）?f（x），则（ ）

A．f(x)在?0,C．f(x)在?0,????2??上单调递增

????B．f(x)在??,?上单调递减

?22?????D．f(x)在??,?上单调递增 ?上单调递减

?22?2?9．记max{x,y,z}表示x,y,z中的最大者，设函数

????f(x)?max??x2?4x?2,?x,x?3?，若f(m)?1，则实数m的取值范围是（ ）

A．(?1,1)C．(?1,4)

22(3,4) B．(1,3) D．(??,?1)(4,??)

210．与直线x?y?4?0和圆x?y?2x?2y?0都相切的半径最小的圆的方程是 A．?x?1???y?1??2 C．?x?1???y?1??2

2222B．?x?1???y?1??4 D．?x?1???y?1??4

22211．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a?5，b?7，c?8，则

A?C?

A．90?

B．120?

C．135?

D．150?

12．在?ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A．a?7，b?3，B?30 B．b?6，c?52，B?45 C．a?10，b?15，A?120 D．b?6，c?63，C?60

二、填空题

13．函数y?sin2x?3cos2x的图象可由函数y?sin2x?3cos2x的图象至少向右平移_______个长度单位得到。

14．函数f?x??sinx?sinx?3的最小值为________.

2?7)共线，则?? 15．设向量a?(1，，2)b?(2，3)，若向量?a?b与向量c?(?4，16．已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y＝0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

,60°17．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，则塔高

为

18．已知函数f?x????2x,x?0若f?a??f?1??0，则实数a的值等于________．

?x?1,x?019．某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ．

20．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90，AA1?2，AC?BC?1，则异面直线

A1B与AC1所成角的余弦值是_____________．

三、解答题

21．在求求

中角的值； 的面积．

所对的边分别是

，

，

，

．

22．已知函数f(x)?Asin(?x??3)(A?0,??0)的部分图象如图所示.

（1）求A和?的值；

（2）求函数y?f(x)在[0,?]的单调增区间；

（3）若函数g(x)?f(x)?1在区间(a,b)上恰有10个零点，求b?a的最大值. 23．已知平面向量a??3,4?，b??9,x?，c??4,y?，且a//b，a?c. （1）求b和c；

（2）若m?2a?b，n?a?c，求向量m与向量n的夹角的大小. 24．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，

BC?CD?1AD. 2

（Ⅰ）求证：CD⊥PD； （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

25．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2?8，a3?a8?2a5?2． （1）求an； （2）设数列{1}的前n项和为Tn，求证：Tn?3． Sn426．某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在?25,85?之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:

(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;

(2)学校从参加调查的年龄在?35,45?和?65,75?的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在?35,45?的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在?65,75?的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.

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一、选择题

1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：根据题意由1?3成立，则循环，即M?1?133?,a?2,b?,n?2;又由2222?3成立，则循环，即M?2?M?2838?,a?,b?,n?3;又由3?3成立，则循环，即3323331581515??,a?,b?,n?4;又由4?3不成立，则出循环，输出M?． 288388考点：算法的循环结构

2．C

解析：C 【解析】

分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：A?B???1,0,1,2,3,4?， 结合交集的定义可知：?A?B??C???1,0,1?. 本题选择C选项.

点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.

3．D

解析：D 【解析】

试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第

天）人数的平均数

天的感

为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这染人数总数为

，又由于方差大于，故这

天中不可能每天都是，可以有一天大于

，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.

考点：众数、中位数、平均数、方差

4．D

解析：D 【解析】

，

，故选D.

试题分析：且

【考点】三角恒等变换

【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：