九上第四章相似三角形测试卷 一．仔细选一选（本大题共 10 小题，每小题4 分，共计 40 分） 1.下列各组线段的长度成比例的为（ ） A. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C. 1.1 cm，2.2 cm，4.4 cm，8.8 cm 2.若＝，则
B. 2.5 cm，3.5 cm，4.5 cm，6.5 cm D. 1 cm，3 cm，4 cm，6 cm 3 + 的值为（ ） B．8 5 5 A．8 3 C．5 8 D．5 3 3.已知线段 a =9cm, b =4cm, x 是 a , b 的比例中项，则 x 等于（ A. 6cm
） B. －6cm C. ±6cm D. cm 4 814.若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A．3：4 B．4：3 C．√3：2 D．2：√3 5.在比例尺为 1：8000000 地图上，量得甲、乙两地间的距离为 4 厘米，则甲、乙两地的实际距离为是（ ）千米． A．320 B．32 C．3200 D．320000 6.如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 l1、l2、l3 分别和直线 m 交于点 A、B、C，和直线 n 交于点A1、 B1、C1，若 AB＝6，AC＝9，AB1＝8，则线段 B1C1 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6
7.下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与△ ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A．
C．
D． 8.在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE＝2ED，EC 交对角线 BD 于点 F， 则 S△EDF：S△CBD 等于（ ） A．1 9 B． 1 16 C．4 9 D． 1 12 9.在矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，点 E 为线段 AD 上一点，且 DE＝2AE，点 G 是线段 AB 上的动点，EF⊥EG 交 BC 所在直线于点 F，连接GF．则 GF 的最小值是（ ） A．3
B．6 C．6√2 D．3√5
10．如图 1，若△ABC 内一点 P 满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点 P 为△ABC 的布洛卡点， 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图 2，在等腰△DEF 中，DF＝EF，FG 是△DEF 的中线，若点
二．认真填一填（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.若线段 AB＝2cm，C 是AB 的黄金分割点(AC>BC)，则线段 AC＝ 12．如图，△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA 的长为 cm． ．
13.如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件 使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
，
14.如图，AD 是△ABC 的中线，点 E 是线段 AD 上的一点，且 AE＝AD，CE 交 AB 于点
13 F．若 AF＝2cm，则AB＝ cm． 15.如图，在△ABC 中，AB＝BC．以 AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 D．交 BC 于点 E 连结 AE， DE．若 AB＝√2AC，则 S△CDE：S△ABE 的值为 ． 16.如图，直线l1∥l2∥l3，且 l1 与l2 的距离为 1，l2 与l3 的距离为 2，等腰△ABC 的顶点分别在直线l1、l2，l3 上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的腰长为 . 九年级数学答题卷 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共40 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 班级__________ 姓名____________ 试场所在教室__________座位号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ --------------------------------------------------------------------密-------------------------------------封-------------------------------线------------------------------------------------------------ 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11、 ； 12、 ； 13、 ；
14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题（17-20 每题 8 分，21 题 10 分，22,23 题 12 分，24 题 14 分，共 80 分） 17.如图．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2） ， (1)以 O 为位似中心，在第二象限内把△ABC 扩大到原来的两倍，得则△A2B2C2，画出△ A2B2C2； (2)△ABC 的面积为 ．(直接写出答案)
的中点，EF⊥AM，垂足为 F，交 AD 18.如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的延长线于点 E，交DC 于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若 AB＝12，BM＝5，求 DE 的长．
19.小明用如图所示的方式测量一幢楼高：线段 AB、EF、CD 分别表示人、竹、竿、楼房的高度，且 A、C、E 在一条直线上．测得人和竹竿的水平距离为 1.5m，人和楼房的水平距离为 20m，人的高度为 1.6m，竹竿的离度为 2.8m，求这幢楼的高度．
（1）求证： ? = ? （2）若 AB＝8，CD＝4，DP＝3，求 AP 的长．
20.如图，BD、AC 相交于点 P，连接 AB、BC、CD、DA，∠1＝∠2
斜边上．
21.在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其顶点 A 和点 D 分别在两直角边上，BC 在（1）设矩形的一边 BC 为 x，那么 AB 边的长度如何表示？ （2）设矩形的面积为 y 平方米，当 x 取何值时，y 的最大值为多少？
E
F
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