奥数天天练周练习 （五年级）
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第一题：求面积
右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。(π=3.l4)
答：
第二题：金字塔
埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4，塔高l46.7米， 假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重 量是( )千克。 答： 第三题：金字塔 在编为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水．1杯中溶有100克糖， 3杯中溶有100克盐．先将1杯中液体的一半及3杯中液体的倒人2杯，然后搅匀．再4 1从2杯倒出所盛液体的21到1杯，接着倒出所余液体的到3杯.问：这时每个杯中77含盐量与含糖量之比各是多少? 答：
第四题：行船问题 某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追 上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知、两港之间货船发出的间隔时AB且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是____________ 间相同，分钟． 答： 第五题：时钟 时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做 n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任答： n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值． 做的 答：
奥数天天练周练习 （五年级）
第一题答案：
解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个三角形，可以看出，这个五边形的五个角的度数和是180×3＝540度，即阴影部分面积相当于1.5个半径为5的圆的面积，所以阴影部分的面积是
π×52
×1.5≈3.14×25×1.5＝111.75（平方厘米）.
第二题答案：
V?1解答：因为
3Sh 2302.?414所以金字塔体积：3＝
2595815.424(m2)
又因为石灰石2700kg/m3，所以材料总量：
2595815.424?2700?7008701644.8(kg)答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是
7008701644.8(千克)
第三题答案：
解答：第一步，将1、3杯中部分液体倒入2杯
之后，1杯中舍糖50克，2杯中含糖50克、盐25克，3杯中含盐75克．
第二步，将2杯中的27液体倒入1杯后，1
杯中含糖50?50?27?6427 (克)，含盐
25?27?717(克)．2杯中舍糖50?57克，舍盐25?57克．3杯中含盐75克．
第三步，将2杯中液体的17倒入3杯之后，
1杯中舍糖6427克，含盐717克．2杯中含糖
50?56567?7克，含盐25?7?7．3杯中含糖
50?57?157?549 (克)，含盐75?25?51277?7?77
49 (克)． 从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3
杯，依次为1:9，1:2及76:5．
第四题答案：
.7解答：方法一：设水速为v，则船速为7v，顺水船速为8v，逆水船速为6v．设货船发出的时
间间隔为t，则顺水船距为8vt，逆水船距为6vt．设游船速度为w，则有 40??8v??w?v????8vt，
20??6v??w?v????6vt．解得t?28，?w?1.4v?
方法二：设水速为1份，则货船静水速度为7份，货船顺水速度为8份，货船逆水速度为6份，由于货船40分钟追及的路程差为一个顺水的发车间隔，货船和观光船20分钟共行了一个逆水发车间隔.
设观光船的速度为v，有
(8?v)?40(6?v)?20?86，解得v?2.4，所以顺水发车间隔为(8?2.4)?40?224份，所以发车间隔为
224?8?28（分钟）.
第五题答案：
解答：（1）当n?8时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数
6分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是： （1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数 （2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数 （4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当n?9时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数． 所以n的最小值是9．
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