专题一 选填重难点题型突破
题型一 巧解选择、填空题
一、排除法
1．(2017·玉林)一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( C ) A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105
k
2．(2017·永州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x＋k与y＝(k为常数，k≠0)的
x图象大致是( B )
3．如图所示的三视图所对应的几何体是( B )
(导学号 58824218)
4．(2017·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )
二、验证法
1．(2017·无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( C )
A．20% B．25% C．50% D．62.5% 2．(2017·临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( D )
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
,第2题图) ,第3题图)
3．(2017·河北)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C )
A．① B．② C．③ D．④ 三、特殊值法
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1．当0 x A.＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D.＜x2＜x (导学号 58824219) 1x 1x 1x1x k22 2. 已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx－4x＋k的图象大致为( D ) x ,A) ,B) 2 ,C) ,D) 3．已知a＜0，那么点P(－a－2，2－a)关于x轴的对称点在第_三_象限． 四、数形结合法 1．已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果|a|＝|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是( D ) A．3 B．6 C．－6 D．－3 k 2．已知，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1 x值范围是( B ) A．x<2 B．0 ,第2题图) 2 ,第4题图) 3．(2017·包头)已知一次函数y1＝4x，二次函数y2＝2x＋2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是( D ) A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为_60，3_. 2五、转化法 1．(2017·淄博)如图，半圆的直径BC恰与等腰直角 三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( A ) A．2＋π B．2＋2π C．4＋π D．2＋4π 12．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_－或1_.(导学号 258824220) 3．(2017·遂宁)阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题． 11111111111111 计算：(1－－－)×(＋＋＋)－(1－－－－)×(＋＋)． 23423452345234 11111121412 令＋＋＝t，则原式＝(1－t)(t＋)－(1－t－)t＝t＋－t－t－t＋t＝，那么234555555111111111111111(1－－－－?－)×(＋＋＋＋?＋＋)－(1－－－－－?－ 234201423452014201523452014－ 111111)×(＋＋＋?＋)＝__. 201523420142015 题型二 规律探索问题 类型一 数与式规律探索 1．(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( D ) A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3 2．(2017·扬州)在一列数：a1，a2，a3，?，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( B ) A．1 B．3 C．7 D．9 3．(2017·黄石)观察下列各式：
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