材料力学 第五章 弯曲应力

第五章 弯曲应力

一、选择题

1. 平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（ D ）

A．中性轴； B．左边缘； C．右边缘； D．离中性轴最远处 。

2. 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是 （ C ）。

A 同时破坏 ； B （a）梁先坏 ； C （b）梁先坏

F F (a) (b)

二、 计算题（共28分，每题14分）

1.图示梁的许用应力[?]?160 MPa，许用切应力[?]?100 MPa，试选择工字钢的型号。

10kN/mA4mB2m4kNCzy 18kN4kN22kN16.2kNm8kNm。

解：内力图如上所示，剪力、弯矩最大截面为危险截面。

?max?Mmax???? WZWZ?Mmax???16.2?103??101.25cm3 6160?10选用14号工字钢，并用其计算剪应力。此时，

*QmaxSZ ?bIZIZ?12cm,b?5.5cm *SZ?max?max22?103??33MPa?????100MPa ?3?25.5?10?12?10说明14号工字钢剪应力强调满足强度要求，故选用14号工字钢。

2.梁AB为10号工字钢，Wz=49cm3，已知梁下表面C处横截面上的正应力?c=60MPa。试求载荷F的值。（14分）

解 C处的弯矩为 MC?0.1F （3分） 由?C?MC得 MC??C?Wz （5分） Wz 即 0.1F?60?106?49?10?6 （3分）

得 F?29.4kN （1分）

3.一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图示。q=1.3 kN/m。已知需用弯曲正应力

????10MPa，许用切应力??2MPa（1）求二支座支反力（2）画出

对应的剪力图与弯矩图。（3）试校核梁的正应力和切应力强度。（15分）

解：（1）

FA?1.61KN；FB?3.91KNQmax?2.29KN；Mmax?1.02KN?m

（2） 对应的剪力图和弯矩图如下：

Mmax1.02?106?6??7.08MPa???? （3）σ?2Wz60?120

3Qmax3?2.29?103τ???0.477MPa????

2A2?120?60故梁的正应力和切应力均满足强度要求。