[推荐]高考理科数学(人教版)一轮复习练习：第十一篇第1节数系的扩充与复数的引入(1)

黄霸字次公，淮阳阳夏人也。霸少学律令，喜为吏，武帝末以待诏入钱赏官，补侍郎谒者，后复入谷沈黎郡，补左冯翊二百石卒史。

[推荐]高考理科数学（人教版）一轮复习练习：第十一篇第

1节数系的扩充与复数的引入(1)

第1节 数系的扩充与复数的引入

【选题明细表】

知识点、方法 复数的有关概念、复数代数形式的运算 复数的几何意义 复数的综合应用 基础巩固(时间:30分钟)

1.(2017·渭南市一模)已知复数z=,则等于( B )(A)-2i (B)-i (C)2i (D)i

解析:z====i,则=-i.故选B.

2.(2017·张掖市三模)复数的虚部是( B )(A) (B)-

题号 1,2,4,7,9,12,13,14 3,11 5,6,8,10 (C)i (D)-i 解析:因为==-i,

上垂意于治，数下恩泽诏书，吏不奉宣。太守霸为选择良吏，分部宣布诏令，令民咸知上意。霸力行教化而后诛罚，务在成就全安长吏。许丞老，病聋，督邮白欲逐之，霸曰：许丞廉吏，虽老，尚能拜起送迎，正颇重听，何伤？且善助之，毋失贤者意。

1 / 6

黄霸字次公，淮阳阳夏人也。霸少学律令，喜为吏，武帝末以待诏入钱赏官，补侍郎谒者，后复入谷沈黎郡，补左冯翊二百石卒史。

所以复数的虚部是-.故选B.

3.(2017·菏泽市一模)若复数z满足z-1=(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( D )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

解析:z-1====-2i,所以z=1-2i,z在复平面内对应的点(1,-2)位于第四象限.故选D.

4.(2017·天津和平区四模)设a为实数,i是虚数单位,若+是实数,则a等于( B )(A)-1 (B)1 (C) 2 (D)-3

解析:因为a为实数,i是虚数单位,且+=+=+=+是实数,所以1-a=0,所以a=1.故选B.

5.定义:若z2=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a+bi的平方根.根据定义,则复数-3+4i的平方根是( B ) (A)1-2i或-1+2i (B)1+2i或-1-2i (C)-7-24i (D)7+24i 解析:设(x+yi)2=-3+4i,则解得或故选B.

6.(2017·丹东市、鞍山市、营口市一模)复数=A+Bi,(m,A,B∈R),且

上垂意于治，数下恩泽诏书，吏不奉宣。太守霸为选择良吏，分部宣布诏令，令民咸知上意。霸力行教化而后诛罚，务在成就全安长吏。许丞老，病聋，督邮白欲逐之，霸曰：许丞廉吏，虽老，尚能拜起送迎，正颇重听，何伤？且善助之，毋失贤者意。2 / 6

黄霸字次公，淮阳阳夏人也。霸少学律令，喜为吏，武帝末以待诏入钱赏官，补侍郎谒者，后复入谷沈黎郡，补左冯翊二百石卒史。

A+B=0,则m的值是( C )(A) (B) (C)- (D)2

解析:因为=A+Bi,所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m , 解得 5(A+B)=-3m-2=0, 所以m=-.故选C.

7.(2017·成都市一诊)设复数z满足-iz=(3+2i)(1-i)(其中i为虚数单位),则z= .

解析:复数z满足-iz=(3+2i)(1-i)(其中i为虚数单位), 所以-iz=5-i,所以-i·iz=(5-i)i,化为z=5i+1. 答案:1+5i

8.已知复数z=x+yi,且|z-2|=,则的最大值为 .

解析:因为|z-2|==,所以(x-2)2+y2=3. 由图可知()max==.答案:

能力提升(时间:15分钟)

9.(2017·龙岩市一模)已知纯虚数z满足(1-2i)z=1+ai,则实数a等于( A ) (A) (B)-

上垂意于治，数下恩泽诏书，吏不奉宣。太守霸为选择良吏，分部宣布诏令，令民咸知上意。霸力行教化而后诛罚，务在成就全安长吏。许丞老，病聋，督邮白欲逐之，霸曰：许丞廉吏，虽老，尚能拜起送迎，正颇重听，何伤？且善助之，毋失贤者意。

3 / 6