北京语言大学网络教育学院
《微积分（下）》模拟试卷一
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，不然成绩作废。请监考教师负责监督。 2.请列位考生注意考试纪律，考试作弊全数成绩以零分计算。 3.本试卷总分值100分，答题时刻为90分钟。
4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必需填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每题4分，共80分)在每题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 一、级数
?un?1?n的部份和数列Sn有界是该级数收敛的（ ）。
[B] 充分条件
[D] 既不是充分条件也不是必要条件
[A] 必要条件 [C] 充分必要条件 2、级数
?un?1?n收敛，那么下面级数可能不成立的是（ ）。
[A]
?un?1??n收敛 [B]
?ku
n?1
?
n
收敛?k?0?
[C]
??u2n?1?u2n?收敛
n?1[D] limun?0
n??3、点?x0,y0?使fx??x,y??0且fy??x,y??0成立，那么（ ）。 [A] ?x0,y0?是f?x,y?的极值点
[B] ?x0,y0?是f?x,y?的最小值点
[C] ?x0,y0?是f?x,y?的最大值点 [D] ?x0,y0?可能是f?x,y?的极值点
4、已知函数f?x?y,x?y??x2?y2，那么[A] 2x?2y [C] 2x?2y
五、设函数z?xsin2y，那么[A] 2xsin2y [C] xsin2y
2?f?x,y??f?x,y???（ ）。 ?x?y[B] x?y [D] x?y
?z等于（ ）。 ?x[B] 2xcos2y [D] 2xcos2y
26、级数
?n?0??2的和是（ ）。 n4[B] 2
[C] 2/3
[D] 1
[A] 8/3
?xy,x?y,?7、函数f(x,y)??x?y在(0,0)点处（ ）。
?x?y?0,[A] 极限值为1
[C] 连续
[B] 极限值为-1 [D] 无极限
8、z?f(x,y)在P0(x0,y0)处fx(x,y)，fy(x,y)存在是函数在该点可微分的（ ）
[A] 必要条件 [C] 充要条件
22[B] 充分条件
[D] 既非必要亦非充分条件
9、二元函数z?5?x?y的极大值点是（ ）。 [A] (1,0)
[B] (0,1)
[C] (0,0)
[D] (1,1)
10、以下定积分计算正确的选项是（ ）。 [A] [C]
?1?1?2xdx?2
sinxdx?0
[B]
?16?1dx?15
??2?[D]
2??sinxdx?0
??xn11、级数?的收敛半径为（ ）。
n?1?2n?1??2n??[A]
1 4x2?y2[B]
1 2x?1y?0[C]1 [D] 2
12、设z?e[A] e
，那么z?x?（ ）。
[C] e
?x2?y2[B] 2e
4[D] 1
13、设D是圆域x?y?R，那么
?R2222??eD??d??（ ）。
[A] [C]
?(?1?e)
[B] [D]
?(1?e?R2)
?(?1?e?2R)
32?(1?e?2R)
14、函数f?x,y??y?x?6x?12y?5的极值为（ ）。 [A] 5
x[B] 10 [C] 15 [D] 30
15、函数y?e关于x的幂级数展开式为（ ）。
xn[A] ?
n!n?0?xn[B] ?
(n?1)!n?0?xn?1[C] ?
n!n?0?[D]
nx ?n?0n!?16、方程xy?lny?lnx?0所确信的隐函数y?f?x?的导数
dy是（ ）。 dx[A]
x(1?xy)
y(1?xy)y(1?xy)
x(1?xy)[B]
x(1?xy)
y(1?xy)y(1?xy)
x(1?xy)[C] [D]
17、函数z?arctan?xy?的全微分dz是（ ）。 [A]
ydx?xdy
1?xy[B]
ydx?xdy
1?(xy)2
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