试卷代号：２００６座位号巨工习中央广播电视大学２Ｄ０３－２００４学年度第一学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题２００４年ｉ月题号四五六七／ｌ总分，分数得分评卷人一、单项选择题（每小题３分，共３０分）１．下列函数中为奇函数是（Ａ． ｘｓｉｎｘ）．Ｂ． ｌｎｘＣ． ｌｎ（ｘ－｝了１干ｘ）２．当ｘ－｝。时，变量（１．－ＡｘＣ． ２｝Ｄ． ｘ ｝－ ｘ２）是无穷小量．Ｂｓｉｎｘ ． ｘ Ｄ． ｌｎ（ｘ－｝－１）３．若ｆ（ｘ－｝１）二ｘ２ －ｉ－２ｘ十４，则厂（ｘ）二（Ａ． ２ｘＢ． ２ｘ十２Ｄ． ２Ｃ． ｘ２十３４．函数ｆ＜ｘ）＝ｘＺ一１在区间〔０，１〕上是（Ａ．单调增加Ｃ．先增加后减少Ｂ．单调减少Ｄ。先减少后增加５·若丁了‘二）ｅ＝ ｄｘ二一ｅ＝十。成立，则了＜ｘ）二（．Ａ１一Ｂ ．１Ｘ 扩－Ｃ －１ －ｘ６．在切线斜率为２ｘ的积分曲线族中，通过（（４，１）点的曲线方程是（）Ａ． ｙ＝ｘ２＋１．Ｂｙ＝ｘ２十４Ｃ． ｙ ＝ ｘ２一１５．Ｄｙ－扩十１５７．一组数据分别为１５，２３，１７，２９，３５，４９，则这组数据的中位数为（）Ａ． ２９Ｂ． ２５Ｃ． ２３Ｄ． ２６８．设Ａ与Ｂ是两个相互独立的事件，已知Ｐ＜Ａ） ＿１了’尸ｃ＿，，、乃少’４，１ ．只组厂气八宁。，一，．，。，，．ｎ、＿Ｂ ．１ －２Ｄ ．２ －３９．设Ａ，Ｂ为ｎ阶可逆矩阵，且ＡＸＢ＝７，则Ｘ＝（）Ａ． Ｂ－＇ Ａ－２Ｂ． Ａ一｝ Ｂ－１Ｃ．Ａ一＇ＢＤ． ＢＡ－＇１０．对线性方程组ＡＸ＝ｂ的增广矩阵经初等行变换后化为门Ｑ１曰口１一４｜［Ａ ｂ］－－＞冈１｜１９口一２卜四卜Ｕ￣Ｕ则方程组一般解中自由未知量的个数为（）Ａ． １Ｂ．２Ｃ． ３Ｄ． ４二、填空题（每小题２分，共１０分）了３一ｘ 的定义域是１１．函数ｆ＜ｘ）＝ｌｎ（ｘ一１）１２·函数ｆ＜二，＝ｘｓｉｎｘ，则厂‘晋，一１３．若打一ｄｘ一２，贝“‘－１４．设随机变量Ｘ的可能取值为。，１，２，相应的概率为。．６，０．３，０．１，则Ｘ的期望Ｅ＜Ｘ）“ 「‘１５．“Ａ一‘一“门！！十 ”ｍ． ”男 切 Ａ一 一 ＩＪＬ｝０一３ 三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分）１６． ｌｉｍｓｉｎ２ｘｒ０ 了１十ｘ一１１７．设函数ｙ＝ ｅｏｒ｝｝ －｝ ｘ万，求ｄｙ．四、积分计算题（每小题６分，共１２分）１ １ 门ｌＯ ＵｅＪｅ １＋５１ｎｘ，一 Ｃｌ．ｉ。１９．求微分方程ｙ一ｙｔａｎｘ＝一三－的通解．ｃｏｓｘ４３得分评卷人五、概率计算题（每小题６分，共１２分｝２０．已知事件Ａ的概率Ｐ＜ Ａ）＝０． ４，事件Ｂ的概率Ｐ（Ｂ）＝０．８，事件入Ｂ的概率Ｐ＜入Ｂ）＝。．５，求Ｐ（Ｂ｝Ａ）．２１．设随机变量Ｘ－ ｝－Ｎ（１，２２），求（１）Ｐ（Ｘ＜一２）； （２）Ｐ（３＜Ｘ＜５）．（其中｝＜０． ５）＝０． ６９１５，￥（１）＝０． ８４１３，ｘ（１， ５）＝０． ９３３２，｝＜２）＝０． ９７７２）得分评卷人六、代数计算题（每小题６分，共１２分）沼２２．解矩阵方程ＡＸ＝Ｘ十Ｂ，其中Ａ＝｜｜旧﹂－一?１﹃ ！！０口Ｊｘ，＋ｘ２十ｘ３十ｘ， ＝１门曰 Ｂ－卜－ 旧 Ｌ 一３」２３．当”’何一｛得分评卷人七、应用题《８分）３ｘ， ＋２ｘ２一ｘ。一ｘ， ＿。有解，有解时求一般解．ｘ２－４ｘ３＋４ｘ， ＝ｂ２４．已知某产品的边际成本为Ｃ＜ｑ＞＝４叮万元／百台），边际收人为Ｒ＇（妇＝６０－２ｑ（万元／百台）．如果该产品的固定成本为１０万元，求：（１）产量为多少时总利润Ｌ＜妇最大？（２）从最大利润产量的基础上再增产２００台，总利润会发生什么变化？得分评卷人八、证明题（４分）２５．已知事件Ａ与Ｂ相互独立，证明入与万相互独立．试卷代号：２００６中央广播电视大学２０Ｑ３－２００４学年度第一学期‘，开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题３分，共３０分】１． Ｃ２． Ｄ３． Ａ４． Ａ６． Ｃ７． Ｄ８． Ｂ９． Ｂ二、填空题（每小题２分，共１０分）１１． （１，２）Ｕ （２，３］１２一 汀 一２１３一１一２１４． ０． ５０１１５－２０三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分）ｉｓ．解ｌｒｉ－ｍｏｓｉｎ２ｘｌｉｍｓｉｎ２ｘ（，／丁干丁＋１）丫１十ｘ一１漪（１－ｆ－ｘ－１）＜抓阵万十１）ｌｓｉ－ｍ－ｏ一ｓｉｎ２ｘ（、厅干王＋１）二＝任ｘ １７．解．Ｙ３ ＝ｌｅ‘一“（一“ｍＬｘ）十百ｘ２００４年１月５． Ｂ１０． Ａ（６分）（５分）４５
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